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我在 Sage 中使用以下地图：

f = lambda x: sgn(x)*sgn(x);

对于x=0和f(x)=1对于x!=0 ，其计算结果为f(x) = 0 ；

在符号结果中，sgn(x)^2、sgn(x)^4和sgn(x)^8等被视为不相等，即使它们对于x的所有值都是相等的。有没有办法可以替代类似的东西：

sgn(x)^2 == sgn(x)^4 == sgn(x)^8

对于这些关系的所有出现，以及x的所有符号值？

我可以为每个符号创建一个新的替换规则，例如

result.subs(sgn(c)^2 == sgn(c)^4).subs(sgn(d)^2 == sgn(d)^4)...

等等，但这似乎很难控制。

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这对我来说可能是一个愚蠢的问题......你的结果的性质是你可以考虑的吗？

sage: f(x) = sgn(x)^2
sage: f
x |--> sgn(x)^2
sage: Z = (1+f)^3
sage: Z = Z.expand()
sage: Z
x |--> sgn(x)^6 + 3*sgn(x)^4 + 3*sgn(x)^2 + 1
sage: Z.factor()
x |--> (sgn(x)^2 + 1)^3

在这种情况下，它会让你的问题变得毫无意义，希望：

sage: Z.subs(sgn(x)^2==x)
x |--> (x + 1)^3

不是说那是你的潜艇，只是作为一个例子。

于 2014-03-23T02:09:54.743 回答
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显然，Sage 允许使用通配符代替（这是给我提示的示例）。所以我做了类似的事情：

var('a,b,c,d,e,f');
w = SR.wild(0);
result = f(a,b,c,d,e,f).subs(sgn(w)^4 == sgn(w)^2).subs(sgn(w)^8 == sgn(w)^2);

它奏效了！容易得多。

于 2014-03-23T18:32:48.577 回答