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我正在寻找类似 stl ( push_heap, pop_heap, make_heap) 中的算法,除了能够有效地弹出最小值和最大值。AKA 双端优先级队列。如此处所述。

双端优先级队列的任何干净实现也将作为替代方案感兴趣,但是这个问题主要是关于 MinMax Heap 实现。

我的 google-fu 没有结果,但它肯定存在吗?

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你有没有理由不能使用std::set?听起来像这样,以及一些用于访问和删除的包装器set::begin()--set::end()将解决问题。我想很难找到通常可以比 set 的默认实现更快地执行 MinMax Heap 的东西。

于 2010-02-12T18:22:27.630 回答
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我找不到任何好的实现,但是由于没有其他人可以,我猜你会自己写,在这种情况下,我有一些方便的参考资料供你参考。

一篇似乎没人提到的论文是 Min-Max-Heaps 的原始命题:

http://www.cs.otago.ac.nz/staffpriv/mike/Papers/MinMaxHeaps/MinMaxHeaps.pdf

我已经两次(不是在 C 中)从这篇论文中实现了一个 min-max 堆,并且发现它相当微不足道。

我从未实施过的改进是 Min-Max-Fine-Heap。我在普通的旧精细堆上找不到任何好的论文或参考资料,但我确实在 min-max-fine-heap 上找到了一篇,它显然性能更好:

http://arxiv.org/ftp/cs/papers/0007/0007043.pdf

于 2010-02-17T00:14:14.730 回答
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如果您正在寻找算法实现,请尝试搜索Github

于 2010-02-17T08:22:14.323 回答
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不确定这是否正是您要寻找的,但这是我在大学时代创建的 MinMax Heap。这是一个更大项目的一部分,因此在衡量性能的“秒表”类上有一个无关的参考。我不包括这门课,因为它不是我的工作。剥离它并不难,所以我保留对它的引用。

snipplr上的代码

要使用,只需使用您想要使用的任何类型创建一个新的堆实例。(注意,自定义类型需要重载比较运算符)。创建该类型的数组,然后将其传递给构造函数并指定当前数组大小和最大值。此实现仅在传递的数组之上工作,因为这是我唯一需要的,但您拥有实现推送和弹出方法所需的一切。

于 2010-02-21T18:07:40.430 回答
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很抱歉代码冗长,但它工作正常,除了它可能会使阅读变得复杂并且可能包含一些不必要的变量,而且我没有上传插入函数。将其用作包含 .h 文件。

#include <math.h>
#define bool int
#define true 1
#define false 0
#define Left(i) (2 * (i))
#define Right(i) (2 * (i) + 1)
#define Parent(i) ((i) / 2)

void TrickleDown(int* A, int n)
{
    int i;
    for (i = 1; i <= n / 2; i++)
    {

        if (isMinLevel(i, n) == true)
            TrickleDownMin(A, i, n);
        else
            TrickleDownMax(A, i, n);
        Print(A, n);
        printf("i = %d\n", i);
    }
}

int isMinLevel(int i, int n)//i is on min level or not
{
    int h = 2;
    if (i == 1)
        return true;
    while (true)
    {
        if (i >= pow(2, h) && i <= pow(2, h + 1) - 1)
            return true;
        else if (i > n || i < pow(2, h))
            return false;
        h += 2;
    }
}

void swap(int* a, int* b)
{
    *a ^= *b;
    *b ^= *a;
    *a ^= *b;
}

void TrickleDownMin(int* A, int i, int n)
{
    int m, lc, rc, mc, lclc, lcrc, mlc, rclc, rcrc, mrc;
    int child;
    lc = Left(i);
    if (lc > n) // A[i] has no children
        return;
    else
    {
        rc = Right(i);
        mc = rc > n ? lc : (A[lc] > A[rc]) ? rc : lc;
        child = true; // keep tracking m comes from children or grandchildren
        // m = smallest of children and grand children
        lclc = Left(lc);
        if (lclc <= n)
        {
            lcrc = Right(lc);
            mlc = lcrc > n ? lclc :(A[lclc] > A[lcrc]) ? lcrc : lclc;
            mc = mlc > mc ? mc : mlc;
            if (mc == mlc)
                child = false;
        }
        rclc = Left(rc);
        if (rclc <= n)
        {
            rcrc = Right(rc);
            mrc = rcrc > n ? rclc : (A[rclc] > A[rcrc]) ? rcrc : rclc;
            mc = mrc > mc ? mc : mrc;
            if (mc == mrc)
                child = false;
        }
        m = mc;
        if (!child)//m is one of the child of i
        {
            if (A[m] < A[i])
            {
                swap(&A[m], &A[i]);
                if (A[m] > A[Parent(m)])
                    swap(&A[m], &A[Parent(m)]);
                TrickleDownMin(A, i, m);
            }
        }
        else    //m is child of i
        {
            if (A[m] < A[i])
                swap(&A[i], &A[m]);
        }

    }
}

void TrickleDownMax(int* A, int i, int n)
{
    int m, lc, rc, mc, lclc, lcrc, mlc, rclc, rcrc, mrc;
    int child;
    lc = Left(i);
    if (lc > n)//A[i] has no children
        return;
    else
    {
        rc = Right(i);
        mc = rc > n ? lc : (A[lc] < A[rc]) ? rc : lc;
        child = true; //keep tracking m comes from choldren or grandchildren
        //m = greatest of children and grand children
        lclc = Left(lc);
        if (lclc <= n)
        {
            lcrc = Right(lc);
            mlc = lcrc < n ? lclc : (A[lclc] < A[lcrc]) ? lcrc : lclc;
            mc = mlc < mc ? mc : mlc;
            if (mc == mlc)
                child = false;
        }
        rclc = Left(rc);
        if (rclc <= n)
        {
            rcrc = Right(rc);
            mrc = rcrc < n ? rclc : (A[rclc] < A[rcrc]) ? rcrc : rclc;
            mc = mrc < mc ? mc : mrc;
            if (mc == mrc)
                child = false;
        }
        m = mc;
        if (!child)//m is one of the child of i
        {
            if (A[m] > A[i])
            {
                swap(&A[m], &A[i]);
                if (A[m] < A[Parent(m)])
                    swap(&A[m], &A[Parent(m)]);
                TrickleDownMax(A, i, m);
            }
        }
        else      //m is child of i
        {
            if (A[m] > A[i])
                swap(&A[i], &A[m]);
        }

    }
}

void Print(int* a, int n)
{
    int i;
    for (i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        printf("%d  ", a[i]);
    }

}

int DeleteMin(int* A, int n)
{
    int min_index = 1;
    int min = A[1];
    swap(&A[min_index], &A[n]);
    n--;
    TrickleDown(A, n);
    return min;
}

int DeleteMax(int* A, int n)
{
    int max_index, max;
    max_index = n < 3 ? 2 : (A[2] > A[3]) ? 2 : 3;
    max = A[max_index];
    swap(&A[max_index], &A[n]);
    n--;
    TrickleDown(A, n);
    return max;
}
于 2013-06-23T07:55:30.607 回答