我试图在 Prolog 中编写一个代码来查找 GCD(不使用模数)谁能告诉我这个程序有什么问题?
gcd(X,Y,Z):- X>=Y, X1=X-Y, gcd(X1,Y,Z).
gcd(X,Y,Z):- X<Y, X1=Y- X, gcd(X1,X,Z).
gcd(0,X,X):- X>0.
我试图在 Prolog 中编写一个代码来查找 GCD(不使用模数)谁能告诉我这个程序有什么问题?
gcd(X,Y,Z):- X>=Y, X1=X-Y, gcd(X1,Y,Z).
gcd(X,Y,Z):- X<Y, X1=Y- X, gcd(X1,X,Z).
gcd(0,X,X):- X>0.
至于为什么原来的实现不起作用,有两个原因:
谓词=/2
是为了统一,而不是算术赋值
表达式X1 = X - Y
不会减去并将结果存储Y
在. 相反,它与术语,统一。例如,如果和,那么结果将是 ,而不是。解决方案是使用which 分配计算的算术表达式:.X
X1
X1
-(X,Y)
X=5
Y=3
X1=5-3
X1=2
is/2
X1 is X - Y
除基本情况谓词外,其他谓词成功匹配基本情况
该子句gcd(0,X,X) :- X > 0.
是一个合理的基本情况,但从未尝试过,因为第二个子句 ( gcd(X,Y,Z):- X<Y,...
) 总是首先成功匹配相同的条件,导致无限递归和堆栈溢出。
解决此问题的一种方法是将基本情况移动到第一个子句,并在成功执行后使用剪切以避免回溯:
gcd(0, X, X):- X > 0, !.
gcd(X, Y, Z):- X >= Y, X1 is X-Y, gcd(X1,Y,Z).
gcd(X, Y, Z):- X < Y, X1 is Y-X, gcd(X1,X,Z).
这现在可以工作了:
| ?- gcd(10,6,X).
X = 2 ? ;
(1 ms) no
| ?- gcd(10,5,X).
X = 5 ? ;
no
(注意:这里的“否”表示找到第一个解决方案后没有找到更多解决方案)
在上述实现中仍然存在一些剩余的“差距”。一是它不能gcd(0, 0, R)
优雅地处理(它溢出)。其次,它不处理负值。一种可能的解决方案是详细说明这些情况:
gcd(X, Y, Z) :-
X < 0, !,
gcd(-X, Y, Z).
gcd(X, Y, Z) :-
Y < 0, !,
gcd(X, -Y, Z).
gcd(X, 0, X) :- X > 0.
gcd(0, Y, Y) :- Y > 0.
gcd(X, Y, Z) :-
X > Y, Y > 0,
X1 is X - Y,
gcd(Y, X1, Z).
gcd(X, Y, Z) :-
X =< Y, X > 0,
Y1 is Y - X,
gcd(X, Y1, Z).
请尝试以下操作:
gcd(X, 0, X):- !.
gcd(0, X, X):- !.
gcd(X, Y, D):- X =< Y, !, Z is Y - X, gcd(X, Z, D).
gcd(X, Y, D):- gcd(Y, X, D).
取自各种语言的 GCD 上的rosettacode.org 。
GCD 的 Prolog 代码
gcd(X,Y,G) :- X=Y, G=X.
gcd(X,Y,G) :- X<Y, Y1 is Y-X, gcd(X,Y1,G).
gcd(X,Y,G) :- X>Y ,gcd(Y,X,G).
?- gcd(24,16,G).
G = 8
gc(X,Y,Z):- (
X=0 -> (
Z is Y
);
Y=0 -> (
Z is X
);
X=Y -> (
Z is X
);
X>Y -> (
Y1 is X-Y,
gc(Y1,Y,Z)
);
X<Y->(
Y1 is Y-X,
gc(X,Y1,Z)
)
).
gcd(A,B,X):- B=0,X=A.
gcd(A,B,X):- A>B, gcd(B, A, X).
gcd(A,B,X) :- A<B, T is B mod A, gcd(A, T, X).
该代码有效。
gcd(X,X,X)。
gcd(X,Y,D):-X<Y, Y1 为 YX, gcd(X,Y1,D)。
gcd(X,Y,D):-Y<X, gcd(Y,X,D)。
序言的答案是:-
gcd(X,0,X).
gcd(X,Y,R):-
Y>0,
X1 is X mod Y,
gcd(Y,X1,R).
使用欧几里得算法的两个数的 GCD 的简单易读的 Prolog 代码。
gcd(A,B,X):- A=0,X=B. % base case
gcd(A,B,X):- B=0,X=A. % base case
gcd(A,B,X):- A>B, gcd(B, A, X).
gcd(A,B,X):- A<B, T is B mod A, gcd(A, T, X).
查询如下:
gcd(147,210,GCD).
输出:
GCD = 21