java - Java Math.cos() 方法未按预期返回 0

Question

在 Windows 7 PC 上使用 Java（不确定这是否重要）并在应该返回 0（如 pi/2）的值上调用 Math.cos() 而不是返回小值，但除非我误解，否则这些小值是从零开始远大于 1 ulp。

Math.cos(Math.PI/2) = 6.123233995736766E-17
Math.ulp(Math.cos(Math.PI/2)) = 1.232595164407831E-32

这实际上是否在 1 ulp 之内，我只是感到困惑？这是否是一种可接受的包装方法来解决这个小错误？

public static double cos(double a){
    double temp = Math.abs(a % Math.PI);
    if(temp == Math.PI/2)
        return 0;
    return Math.cos(a);
}

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不要忘记这Math.PI/2是一个近似值。它不会完全是pi/2，因此的结果cos(Math.PI/2)不会完全是0。Math.cos可能会返回相当准确的余弦版本，该版本是由计算返回的确切值的余弦值Math.PI/2。

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你永远不应该使用==双打。您必须始终在误差范围内进行。如果你问我，10 ^{-17是很好的精度。}Ulp 数字 10 ^-32只是 10 ^-17数量级的 double 精度，因为 2.220446049250313E-16 是 10 ⁰数量级的数字精度。

score 2 · Accepted Answer

这是您刚开始时的常见错误，此链接对原因进行了非常技术性的讨论。 http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

但以最简单的形式，就像我们不能在十进制系统中准确表示 1/3 一样，有些值在二进制系统中也不能准确表示

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