7

最近我在 webkit 资源中发现了这个有趣的东西，与颜色转换（hsl to rgb）有关：

http://osxr.org/android/source/external/webkit/Source/WebCore/platform/graphics/Color.cpp#0111

const double scaleFactor = nextafter(256.0, 0.0); // it's here something like 255.99999999999997
// .. some code skipped
return makeRGBA(static_cast<int>(calcSomethingFrom0To1(blablabla) * scaleFactor),

我在这里找到的相同：http ://www.filewatcher.com/p/kdegraphics-4.6.0.tar.bz2.5101406/kdegraphics-4.6.0/kolourpaint/imagelib/effects/kpEffectHSV.cpp.html

(int)(value * 255.999999)

使用这种技术是否正确？为什么不直接使用圆形（blabla * 255）之类的东西？它是 C/C++ 的特性吗？正如我所看到的，严格来说，在 27 个 100 个案例中返回的结果并不总是正确的。请参阅https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AbGnRgSp_5FCKAeNrELPJ5j9zON9HLiHoHC870PwdMc/edit?usp=sharing上的电子表格

有人请解释一下——我认为它应该是基本的。

4

3 回答 3

25

通常我们希望x将（闭合）区间中的实数值映射到范围内[0,1] 的整数值。j[0 ...255]

我们希望以“公平”的方式进行，这样，如果实数均匀分布在范围内，离散值将近似等概率：256 个离散值中的每一个都应该得到“相同的份额”（1/ 256）从[0,1]区间。也就是说，我们想要这样的映射：

[0    , 1/256) -> 0
[1/256, 2/256) -> 1 
...
[254/256, 255/256) -> 254
[255/256, 1]       -> 255

我们不太关心过渡点 [*]，但我们确实希望覆盖整个范围 [0,1]。如何做到这一点？

如果我们简单地这样做j = (int)(x *255)：值 255 几乎不会出现（仅在 时x=1）；其余的值0...254将各自获得间隔的 1/255 的份额。无论限制点处的舍入行为如何，这都是不公平的。

如果我们改为这样做：这个分区将是公平的，除了一个单一的问题：当[**]j = (int)(x * 256)时，我们将得到值 256（超出范围！）x=1

这就是为什么j = (int)(x * 255.9999...)（255.9999...实际上最大的两倍小于 256）会做。

另一种实现（也是合理的，几乎等效的）将是

j = (int)(x * 256); 
if(j == 256)  j = 255;  
// j = x == 1.0 ? 255 : (int)(x * 256); // alternative

但这会更笨拙，可能效率更低。

round()在这里没有帮助。例如，j = (int)round(x * 255)将 1/255 的份额分配给整数j=1...254，并将该值的一半分配给极值点j=0, j=255。

在此处输入图像描述

[*] 我的意思是：我们对在 3/256 的“小”邻域中发生的事情并不十分感兴趣：四舍五入可能给出 2 或 3，没关系。但我们对极值很感兴趣：我们希望分别得到 0 和x=0255 x=1。

[**] IEEE 浮点标准保证这里没有舍入歧义：整数允许精确的浮点表示，乘积将是精确的，并且转换将始终给出 256。此外，我们保证1.0 * z = z.

于 2014-03-11T19:20:21.427 回答
7

一般来说，我会说(int)(blabla * 255.99999999999997)比使用更正确round()。

为什么？

因为round(), 0 和 255 只具有 1-254 范围的“一半”。如果你round()，那么 0-0.00196078431 被映射到 0，而 0.00196078431-0.00588235293 被映射到 1。这意味着 1 发生的概率比 0 高 200%，严格来说，这是一个不公平的偏差。

如果，不是，一个乘以 255.99999999999997，然后乘以楼层（这是转换为整数所做的，因为它会截断），那么从 0 到 255 的每个整数都是同样可能的。

如果您的电子表格以分数百分比计算（即，如果每次以 0.01% 而不是 1% 计算），则电子表格可能会更好地显示这一点。我制作了一个简单的电子表格来显示这一点。如果您查看该电子表格，您会发现 0 对 when round()ing 存在不公平的偏见，但使用其他方法，事情是公平和平等的。

于 2014-03-11T19:25:28.090 回答
5

转换为 int 与 floor 函数具有相同的效果（即截断）。当你调用它时，好吧，四舍五入到最接近的整数。

他们做不同的事情，所以选择你需要的。

于 2014-03-11T19:14:04.093 回答