r - 为什么我的线性回归拟合线看起来不对？

Question

我已经绘制了一个二维直方图，我可以用线、点等添加到图中。现在我试图在密集点的区域应用线性回归拟合，但是我的线性回归线似乎完全偏离了它的位置应该？这里要演示的是我在左侧的图，同时具有低回归拟合和线性拟合。

lines(lowess(na.omit(a),na.omit(b),iter=10),col='gray',lwd=3)

abline(lm(b[cc]~a[cc]),lwd=3)

这里 a 和 b 是我的值， cc 是最密集部分内的点（即大多数点都在那里），红色+黄色+蓝色。

为什么我的回归线看起来不像右边的那样（手绘拟合）？如果我正在绘制一条最合适的线，它会在那里吗？

我有很多类似的情节，但我仍然得到相同的结果....

是否有任何其他线性回归拟合可以证明对我更好？

Answer 1

线性回归是一种将线性函数拟合到一组点（观察值）的方法，以最小化最小二乘误差。

现在想象您的热图指示一个形状，您可以在该形状中假设一条最适合的垂直线。只需将热图逆时针旋转 10 度即可。

现在应该如何定义一个垂直的线性函数？确切地说，这是不可能的。

这个小小的思想实验的结果是你混淆了线性回归的目的，你最可能想要的是——正如 Gavin Simpson 已经指出的——第一主成分向量。