假设我们抛硬币不公平。成功的概率是0.7。这足以决定它的 beta 分布的形状吗？那么它的形状是什么？
据我所知，这是我们在 X 轴上映射的成功概率。所以，它应该在 0 和 1 之间。但在我发现的一些文章和书籍中，x 轴有一些超出此范围的值。我很困惑。
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随机变量是从任何类型的随机结果到数轴的映射。对于分类随机变量，分类结果映射到数字结果，例如 0 表示失败，1 表示成功。概率分布是对随机变量不同值的相对可能性的数学描述。它们通常表示为沿 X 轴的一组可能结果，以及沿 Y 轴的相应概率或密度（分别为离散或连续）。
为什么你认为抛硬币应该有一个 beta 分布？贝塔分布是一个连续分布，这意味着它可以有无数种可能的结果。你的抛硬币只能有两种可能的结果，正面或反面。这由经典的伯努利随机变量描述为p = 0.7“成功”，并且隐含地q = 1-p = 0.3表示失败。
于 2014-03-06T20:26:20.680 回答
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我发现，x 轴有一些超出此范围的值。
您可以参考具有任意域的 Beta 分布，有时用于在域 [c,c+d]（不是 [0,1]）中使用 PDF 对 PERT 中的活动持续时间进行建模：
于 2014-03-06T18:32:18.947 回答