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我想计算从一组点到这些点的质心的多元距离。Mahalanobis 距离似乎适合于此。但是，我收到一个错误（见下文）。

谁能告诉我为什么会收到此错误，以及是否有解决方法？

如果您下载坐标数据和相关的环境数据，您可以运行以下代码。

require(maptools)
occ <- readShapeSpatial('occurrences.shp')
load('envDat.Rdata')

#standardize the data to scale the variables
dat <- as.matrix(scale(dat))
centroid <- dat[1547,]  #let's assume this is the centroid in this case

#Calculate multivariate distance from all points to centroid
mahalanobis(dat,center=centroid,cov=cov(dat))

Error in solve.default(cov, ...) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 9.50116e-19
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Mahalanobis 距离要求您计算协方差矩阵的逆矩阵。该函数在mahalanobis内部使用solve它是一种计算倒数的数值方法。不幸的是，如果在逆计算中使用的一些数字非常小，它会假设它们为零，从而导致它是奇异矩阵的假设。这就是为什么它指定它们在计算上是奇异的，因为给定不同的容差，矩阵可能不是奇异的。

解决方案是在假设它们为零时设置容差。幸运的是，mahalanobis允许您将此参数 ( tol) 传递给solve：

mahalanobis(dat,center=centroid,cov=cov(dat),tol=1e-20)
# [1] 24.215494 28.394913  6.984101 28.004975 11.095357 14.401967 ...
于 2014-03-02T23:45:22.627 回答
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mahalanobis 使用协方差矩阵 cov（更准确地说是它的逆矩阵）来变换坐标系，然后在新坐标中计算欧几里得距离。标准参考是 Duda & Hart “Pattern Classification and Scene Recognition”

看起来你的 cov 矩阵是奇异的。也许“dat”中有不必要的线性相关列？如果协方差矩阵真的是奇异的，将容差设置为零将无济于事。相反，要做的第一件事是查找可能是其他列的重新缩放的列，或者可能只是 2 个或更多其他列的总和并将它们删除。这样的列对于马氏距离是多余的。

顺便说一句，由于马哈拉诺比斯距离实际上是重新缩放和旋转，调用缩放函数看起来是多余的——你为什么要这样做？

于 2014-03-02T23:37:50.383 回答