为了简化我的问题，我在这里创建了一个虚拟问题：我有两组训练数据，分别标记为 1 和 2。两个训练数据集都假设遵循混合高斯分布。我可以轻松地使用 Matlab 工具箱函数 (gmdistribution.fit) 来估计它们的均值和协方差。
然后我有一些测试数据集，假设是使用类似于训练数据集 2 的 MoG 创建的，但有噪声。我想计算我的测试数据集更有可能使用训练数据集 2 的 MoG 生成的似然概率。换句话说，我想获得我的测试数据集具有标签 2 的可能性。
您能否指出如何做到这一点的方向？非常感谢。
注意：
- 我的两个训练数据集的大小不同。
- 两个训练数据集的分布是重叠的。
- 测试数据集的大小远小于训练数据集。
一些matlab代码：
%% Mixture of Gassian 1 (Training set 1)
mean1 = [1 -2];
cov1 = [2 0; 0 .5];
mean2 = [0.5 -5];
cov2 = [1 0; 0 1];
trainingDataset1 = [mvnrnd(mean1, cov1, 1000); mvnrnd(mean2, cov2, 1000)];
MoGOptions = statset('Display', 'final');
MoGObj1 = gmdistribution.fit(trainingDataset1, 2, 'Options', MoGOptions);
figure,
scatter(trainingDataset1(:,1), trainingDataset1(:,2), 10, '.')
hold on
ezcontour(@(x,y)pdf(MoGObj1,[x y]), [-8 6], [-8 2]);
%% Mixture of Gassian 2 (Training set 2)
mean4 = [0.5 -1];
cov4 = [1.5 0; 0 .8];
mean5 = [-2 -3];
cov5 = [1 0; 0 1];
mean6 = [-4 -2];
cov6 = [1 0; 0 1];
trainingDataset2 = [mvnrnd(mean4, cov4, 500); mvnrnd(mean5, cov5, 500); mvnrnd(mean6, cov6, 500)];
MoGOptions = statset('Display', 'final');
MoGObj2 = gmdistribution.fit(trainingDataset2, 2, 'Options', MoGOptions);
figure,
scatter(trainingDataset2(:,1), trainingDataset2(:,2), 10, '.')
hold on
ezcontour(@(x,y)pdf(MoGObj2,[x y]), [-8 6], [-8 2]);
%% Test set
mean7 = [1.1 -2.1];
cov7 = [2.2 0; 0 .4];
mean8 = [0.3 -5.4];
cov8 = [1.2 0; 0 1.1];
testingDataset1 = [mvnrnd(mean7, cov7, 100); mvnrnd(mean8, cov8, 100)];
figure,
scatter(testingDataset1(:,1), testingDataset1(:,2), 10, '.')