matlab - 如何在MATLAB中求解两个耦合非线性薛定谔方程？

Question

两个耦合方程如下： 其中 i->sqrt(-1)；'u_t'是指时间't'的一阶导数，'u_z'是'z'的一阶导数，类似地，'u_tt'表示时间的二阶导数。

|u|^2 is u*conjugate(u).

i*u_z-a*u_tt+|u|^2*u+kv=i*b*(u+c*u_tt)

i*v_z-a*v_tt+|v|^2*v+ku=i*b*(v+c*v_tt)

我已经解决了这样的单个方程，但是如何在 MATLAB 中求解这样的两个耦合方程？

Answer 1

从这里的链接

带 pdepe 的偏微分方程

MATLAB 的 pdepe 求解一类抛物线/椭圆 PDE 系统。时间相关的薛定谔方程是抛物线 PDE 的一个例子，而泊松方程是椭圆 PDE 的一个例子。我们不会在课堂上讨论 pdepe 的使用，但请参阅 MATLAB 的文档了解详细信息。

看起来你最好的选择是看pdepe一个抛物线 PDE 的例子。