r - 如何使用预测函数在 R 中创建置信区间？

Question

这是我到目前为止所做的。我不确定如何创建 95% 置信区间：

x=rnorm(100,0,1)
e=rnorm(100,0,4)
for (i in 1:100){y[i]=2+3*x[i]+e[i]}
plot(x,y,lty=3)
estimation_lm=lm(y~x)
(summary(estimation_lm))
(cc=coef(estimation_lm))
abline(estimation_lm)
abline(a=2, b=3,col="red")

我知道我必须使用这段代码，但我不确定我应该在新数据中使用什么或间隔（我想我应该使用prediction）来解决这个问题：

predict(object, newdata, interval = "none"/"confidence"/"prediction",level = 0.95)

我陷入的部分的放大版本：

Answer 1

s_yhat 公式表明所请求的间隔是针对平均值的，而不是针对单个数据的。predict在这种情况下，要在函数中使用的正确参数是interval="confidence"。见下文：

library(gplots) # plotCI

data = data.frame(matrix(0, nrow=100, ncol=2))
colnames(data) = c("x", "y")
data$x = rnorm(100,0,1)
e = rnorm(100,0,4)
for (i in 1:100) {
  data$y[i] = 2 + 3*data$x[i] + e[i]
}
plot(data$x, data$y, xlab="x", ylab="y", pch=20)
estimation_lm = lm(y~x, data)
(summary(estimation_lm))
(coef(estimation_lm))
abline(estimation_lm)
abline(a=2, b=3, col="red", lty="dotted")
predict = predict(estimation_lm, data, interval="confidence", level=0.95)
plotCI(data$x, predict[,1], li=predict[,2], ui=predict[,3], add=T, col="blue", gap=0, pch=NA_integer_)
legend("bottomright", legend=c("estimated regression", "true line", "confidence interval 95%"), lty=c("solid", "dashed", "solid"), col=c("black", "red", "blue"))