matlab - 在Matlab中获取符号多项式的系数

Question

我有一个 Matlab 函数，它返回以下形式的多项式：

poly = ax^2 + bx*y + cy^2

其中 a、b 和 c 是常数，x 和 y 是符号（类sym）。

我想以 形式获得多项式的系数[a b c]，但我遇到了以下问题。如果函数返回poly = y^2，则coeffs(poly) = 1。我不想要这个——我想要它回来[0 0 1]。

如何创建一个函数，以我想要的形式给出符号多项式的系数？

Answer 1

sym2poly如果您的多项式是像您的示例一样的单个变量的函数，则可以使用y^2：

syms y
p = 2*y^2+3*y+4;
c = sym2poly(p)

返回

c =

     2     3     4

fliplr(c)如果您真的想要其他顺序的系数，请使用。如果您要使用多项式，最好不要创建一个名为 的变量poly，这是您可能要使用的函数的名称。

如果您确实需要处理多个变量中的多项式，您可以使用Matlab 中的MuPAD函数。以下是如何使用 MuPAD根据它们之前（或）coeff的变量顺序来获取系数：xy

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
c = eval(feval(symengine,'coeff',p,v))

如果您想从多项式中提取所有信息，该poly2list函数非常有用：

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
m = eval(feval(symengine,'poly2list',p,v));
c = m(:,1); % Coefficients
degs = m(:,2:end); % Degree of each variable in each term

然后可以通过以下方式重建多项式：

sum(c.*prod(repmat(v,[size(m,1) 1]).^degs,2))

_{顺便说一句，你去学校的好选择。:-)}

Answer 2

这个问题还有一个替代方案。对于给定的度数，此函数返回该度数的多项式及其系数。开始了：

 function [polynomial, coefficeint] = makePoly(degree)
 syms x y 
 previous  = 0 ;
 for i=0:degree
     current = expand((x+y)^i);
     previous= current +  previous  ;   
 end
  [~,poly] = coeffs(previous);
 for j= 1:length(poly)
     coefficeint(j) = sym(strcat('a', int2str(j)) );
 end
 polynomial = fliplr(coefficeint)* poly.' ;
 end

希望这可以帮助。