boolean - 总和乘积的乘积

Question

(A+B+C+D')(B+C'+D)(A+C)(A+C)

这是我必须转换为产品总和的表达式。

我得到 (A'B'C'D)+(B'CD')+(A'C')+(A'C')

我不确定我是否正确......如果我是，我可以结合（A'C'）并写成2（A'C'）吗？

请帮忙

Answer 1

正如 Ashis 所说，(A'C')+(A'C') 就是 (A'C')。

为了简化您的表达，请使用卡诺图（参见http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map）。

要检查您的答案，请将其真值表与原始表达式进行比较。例如，在千里马中，

(%i1) load(logic)$
(%i2) orig : (A or B or C or (not D)) and 
       (B or (not C) or D) and 
       (A or C)  and (A or C)$
(%i3) your_answer: ((not A) and (not B) and (not C ) and D) or
       ((not B) and C and (not D)) or
       ((not A) and (not C)) or
       ((not A) and (not C))$
(%i4) logic_equiv(orig,your_answer);
(%o4) false
(%i5) characteristic_vector(orig);
(%o5) [false,false,false,true,false,false,true,true,true,true,false,true,true
        ,true,true,true]
(%i6) characteristic_vector(your_answer);
(%o6) [true,true,true,false,true,true,false,false,false,false,true,false,
        false,false,false,false]

或者，对于一种情况，

(%i7) orig, A=true, B=true, C=true, D=true;
(%o7) true
(%i8) your_answer, A=true, B=true, C=true, D=true;
(%o8) false

Answer 2

这里的 + 指的是 ORing 和 。指与运算。(A'C')+(A'C') 表示 A 的补码与 C 的补码进行 AND 运算，C 的补码与 A 的补码与 C 的补码进行 OR 运算。