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这是我想在 MATLAB 中绘制的方程 -

在此处输入图像描述

我想将变量 V bi从-5to扫描+5，然后为10 15、 10 16和 10 17T的每个单独的 V bi值（基本上是Tvs. Vbi）绘制变量。Nd = Na =

我知道 V bi可以通过创建一个向量来扫描：

Vbi = -5 : 0.001 : 5;

但是我不确定如何解决这个问题，因为我以前从未遇到过这样的事情。有人可以建议如何编码吗？

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3 回答 3

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最简单的是使用循环遍历所有想要的值，并使用它fzero来查找非线性隐函数的所有值：

% Values for Na/Nd you want
Na = [1e15 1e16 1e17];
Nd = Na;

% Vbi values you want to sweep
VbiValues = -5 : 0.001 : 5;

% Initialize outputs
Tout = zeros(numel(VbiValues), numel(Na));

% Solve equation for each value of Vbi
for ii = 1:numel(VbiValues)
    for jj = 1:numel(Na)

        % Re-define equation for new value of Vbi, Na, Nd
        eq = @(T) -T + 11603.24*VbiValues(ii) ./ log(Na(jj)*Nd(jj)/2.798e39 * 300./T .* exp(13452./T));

        % Solve it
        Tout(ii,jj) = fzero(eq, 10);

    end
end

% plot results
plot(...
    VbiValues, Tout(:,1), 'r', ...
    VbiValues, Tout(:,2), 'g', ...
    VbiValues, Tout(:,3), 'b')
L = legend(...
    '$N_A = N_D = 10^{15}$',... 
    '$N_A = N_D = 10^{16}$',... 
    '$N_A = N_D = 10^{17}$');
set(L, 'Interpreter', 'LaTeX');

或者，如果您有优化工具箱，您可以使用fsolve：

function topLevelFunction

    % Values for Na/Nd you want
    Na = [1e15 1e16 1e17];
    Nd = Na;

    % Vbi values you want to sweep
    VbiValues = -5 : 0.01 : 5;

    % Use fsolve() to solve the system in one go
    Tout = fsolve(@(T)F(T, VbiValues, Nd), ones(numel(Nd),numel(VbiValues)));

    % plot results
    plot(...
        VbiValues, Tout(1,:), 'r', ...
        VbiValues, Tout(2,:), 'g', ...
        VbiValues, Tout(3,:), 'b')
    L = legend(...
        '$N_A = N_D = 10^{15}$',...
        '$N_A = N_D = 10^{16}$',...
        '$N_A = N_D = 10^{17}$');
    set(L, 'Interpreter', 'LaTeX');

end

function Fvals = F(Ttrials, Vbis, Nad)

    % Output function values for 
    % - all Vbi   (each column is a different Vbi)
    % - all Na/Nd (each row is a different Na/Nd) 
    Fvals = -Ttrials + bsxfun(@rdivide, ...
        11603.24*Vbis(:).', ...
        log( bsxfun(@times, Nad(:).^2/2.798e39, 300./Ttrials .* exp(13452./Ttrials)) ));

end

请注意，两个解决方案之一（或两者:) 仍然包含错误，因为两个图不相同，但我相信这将帮助您入门。

于 2014-02-05T08:43:16.753 回答
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实际上，将公式重新排列为 V 很简单。你为什么不重新制定并扫过 T 呢？

这样，您还可以查看是否有 T 没有解决方案（负值的日志左右）。

顺便说一句，如果这些量是物理 T（温度）和 V（体积），您可能会考虑不要超过负值...

更新

只是做了一些符号数学：

syms T V a b c reals
fun = a*V/(log(b/T*exp(c/T)))-T;
r =solve(fun==0,V);

然后在记事本上：

V = (T*log((b*exp(c/T))/T))/a
V = ( T* [log(b) + log(exp(c/T)) -log(T)] )/a
V = ( T* [log(b) + c/T -log(T)] )/a
V = c/a - T/a*log(T/b)

至少关系是单调的。所以解决方案将是独一无二的。

于 2014-02-05T09:08:19.213 回答
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不是递归函数吗？像这样的东西？ 在此处输入图像描述

您的第一个公式和键入的版本之间仍然存在一些差异。(300/T) 项有指数吗？

于 2014-02-05T08:35:30.803 回答