假设当值大于 $x_{min}$ 时，数据集是从幂律分布中提取的。我想估计 R 中幂律分布的 $\alpha$ 和 $x_{min}$。
根据http://arxiv.org/abs/0706.1062：
$\hat\alpha=1+n[\sum\limits_{i=1}^n\ln\frac{x_i}{x_{min}}]^{-1}$（方程 16）
而 $\hat x_{min}$ 是 $x_{min}$ 最小化的值
$D=\max\limits_{x\geq x_{min}}|S(x) - P(x)|$ (方程 24)
其中 $P(x) = (\frac{x}{x_{min}})^{-\alpha+1}$，$S(x)$ 是数据的 ccdf，可以在R 使用1-ecdf(data)(x)
我如何进行这样的优化并在 R 中获得 $\alpha$ 和 $x_{min}$？