matlab - 在 MATLAB 中拟合二阶指数函数

Question

我坐着测量两种不稳定同位素（在同一个样品中）的辐射强度随时间的变化。辐射有两种不同的能量，给我留下了衰减的二阶指数公式——类似于指数衰减的公式，但有两个项，它们是相同的，但不同的起始强度和不同的半衰期不同同位素。

f(t)=(I_0,1)*e^(-lambda_1*t) + (I_0,2)*e^(-lambda_2*t) %(eventually with a constant term as well)

有很多方法可以将数据拟合到这个函数，但是我如何获得
拟合变量（半衰期和初始强度）的不确定性（例如以标准偏差的形式）？

Answer 1

使用NONLINEARMODEL类，您可以获得拟合变量的标准误差，如下所示：

fitFunc = @(b,t) b(1)*exp(-b(2)*t) + b(3)*exp(-b(4)*t);

%# leave off the semicolon for nicely formatted output
mdl = fitnlm(tVector, energies, fitFunc, initialGuessForBeta)

%# SE of coefficients
mdl.Coefficients.SE