javascript - 直线的平面方程

Question

好吧，我需要做两件事：

1. 我需要从 3D 空间中的一个点确定具有给定角度的直线方程
2. 我需要确定一个平面的方程，它垂直于该线，并且是一个设定的大小，原始线在它的中心。

我需要平面方程的形式，给定一个新的线方程，我可以知道它在平面上相交的位置（假设它首先相交）。

Answer 1

1. 所以你在 3D 空间中的点将以来自 X,Y,Z 原点 0,0,0 的 3D 向量的形式出现？

角度是相对于哪条线的？

2. 叉积将为您提供垂直线。

    函数 CrossProduct(ByVal b As Vector3d) As Vector3d
        '叉积 = (ay*bz - az*by, az*bx - ax*bz, ax*by - ay*bx)
        将 cp 调暗为新的 Vector3d
        cp.x = y * bz - z * by
        cp.y = z * bx - x * bz
        cp.z = x * by - y * bx
        返回cp
    结束功能

    函数 DotProduct(ByVal OtherVector As Vector3d) As Double
        '计算两个向量的点积
        返回 x * OtherVector.x + y * OtherVector.y + z * OtherVector.z
    结束功能

    公共课 Ray3d
        公共宝作为新的 Vector3d '原点
        公共 V 作为新的 Vector3d '矢量
    结束类

    公共类Plane3d
        公共 N 作为新的 Vector3d '正常
        公共 PoP 作为新的 Vector3d '点在平面上
    结束类


    私有函数 IntersectionTest(ByVal R As Ray3d, ByVal P As Plane3d, ByRef ReturnPoint As Vector3d) As Boolean

        Dim RayDotPlaneNormal As Double = RVDotProduct(PN)

        如果 RayDotPlaneNormal = 0 表示 1 面
            Return False '没有交集
        万一

        '平面方程 PoP.N = d

        Dim d As Double
        将 PopVector 调暗为 Vector3d = P.PoP.ToVector3d
        d = PNDotProduct(PopVector)


        '交集方程
        't = -(Po.N+d)/(VN)

        将 PointOriginVector 暗淡为 Vector3d
        PointOriginVector = R.Po.ToVector3d

        Dim PointOriginDotPlaneNormal As Double
        PointOriginDotPlaneNormal = PNDotProduct(PointOriginVector)

        Dim t As Double
        t = -(PointOriginDotPlaneNormal + d) / RayDotPlaneNormal

        ReturnPoint.x = R.Po.x + RVx * t
        ReturnPoint.y = R.Po.y + RVy * t
        ReturnPoint.z = R.Po.z + RVz * t

        返回真

    结束功能