computer-architecture - 我需要多少位来存储 AB+C？

Question

我想知道这个-

如果 A、B 是 16 位数字，C 是 8 位数字，我需要多少位来存储结果？32 还是 33？

而且，如果 C 是一个 16 位数字呢？然后怎样呢 ？

如果我能得到解释如何和为什么的答案，我将不胜感激。

Answer 1

为什么不直接取每个寄存器的最大值，然后检查结果呢？

如果所有寄存器都是无符号的：

0xFFFF * 0xFFFF + 0xFF = 0xFFFE0100 = // 32 bits are enough

0xFFFF * 0xFFFF + 0xFFFF = 0xFFFF0000 // 32 bits are enough

如果所有寄存器都有符号，则 0xFFFF = -32767，但 0xFFFF * 0xFFFF 将与之前相同（负 * 负 = 正）。寄存器C会使结果比以前的结果小一点，但您仍然需要 32 位才能存储它。