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我尝试使用 opencv 的 dft 函数过滤信号。我尝试这样做的方法是在时域中获取信号：

x = [0.0201920000000000 -0.0514940000000000 0.0222140000000000  0.0142460000000000  -0.00313500000000000    0.00270600000000000 0.0111770000000000  0.0233470000000000  -0.00162700000000000    -0.0306280000000000 0.0239410000000000  -0.0225840000000000 0.0281410000000000  0.0265510000000000  -0.0272180000000000 0.0223850000000000  -0.0366850000000000 0.000515000000000000    0.0213440000000000  -0.0107180000000000 -0.0222150000000000 -0.0888300000000000 -0.178814000000000  -0.0279280000000000 -0.144982000000000  -0.199606000000000  -0.225617000000000  -0.188347000000000  0.00196200000000000 0.0830530000000000  0.0716730000000000  0.0723950000000000]

使用以下方法将其转换为 FOURIER 域：

cv::dft(x, x_fft, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT, 0);

消除不需要的频率：

for(int k=0; k<32;k++){
        if(k==0 || k>6 )
        {
            x_fft.ptr<float>(0)[2*k+0]=0;
            x_fft.ptr<float>(0)[2*k+1]=0;

        }
    }

将其转换回时域：

cv::dft(x_fft, x_filt, cv::DFT_INVERSE, 0);

为了检查我的结果，我将它们与 Matlab 进行了比较。我采用相同的信号 x，将其转换为 FOURIERx_mfft = fft(x);结果与我从 opencv 得到的结果相似，除了在 opencv 中我只得到左侧，而在 matlab 中我也得到对称值。在此之后，我在 Matlab 中将值设置为 0，x_mfft(0) and x_mfft(8:32)现在信号看起来完全相同，除了在 Matlab 中它们是复数形式，而在 opencv 中它们是分开的，实部在一个通道中，虚部在另一个通道中。

问题是，当我使用 matlab 执行逆变换时x_mfilt = ifft(x_mfft)，结果与我使用 opencv 得到的完全不同。 MATLAB：

0.0126024108604191 + 0.0100628178150509i    0.00278762121814893 - 0.00615997579216921i  0.0116716145588075 - 0.0150834711251450i    0.0204808089882897 - 0.00937680194210788i   0.0187164132302469 - 0.000843687942567208i  0.0132322795522116 - 0.000108642129381095i  0.0140282455278201 - 0.00325620843335947i   0.0190436542174946 - 0.000556561558544529i  0.0182379867325824 + 0.00764390022568001i   0.00964801276734883 + 0.0107158342431018i   0.00405220362962359 + 0.00339496875258604i  0.0108096973356501 - 0.00476499376334313i   0.0236507440224628 - 0.000415067678294738i  0.0266197220512826 + 0.0154626911663024i    0.0142805873081583 + 0.0267004219364679i    0.000314527358302778 + 0.0215255889620223i  0.00173512964620177 + 0.00865151513638104i  0.0169666351363477 + 0.00836162056544561i   0.0255915540012784 + 0.0277878383595920i    0.0118710562486680 + 0.0506446948330055i    -0.0160165379892836 + 0.0553846122152651i   -0.0354343989166415 + 0.0406080858067314i   -0.0370261047451452 + 0.0261077990289579i   -0.0365120038155127 + 0.0268311542287801i   -0.0541841640123775 + 0.0312446266697320i   -0.0854132555297956 + 0.0125342802025550i   -0.0989182320365535 - 0.0377079727602073i   -0.0686133217915410 - 0.0925138855355046i   -0.00474198249025186 - 0.111728716441247i   0.0515933837210975 - 0.0814138940625859i    0.0663201317560107 - 0.0279433757588921i    0.0426055814586485 + 0.00821080477569232i

cv::dft(x_fft, x_filt, cv::DFT_INVERSE, 0) 之后的 OpenCV；

频道 1：

0.322008 -0.197121 -0.482671 -0.300055 -0.026996 -0.003475 -0.104199 -0.017810 0.244606 0.342909 0.108642 -0.152477 -0.013281 0.494806 0.854412 0.688818 0.276848 0.267571 0.889207 1.620622 1.772298 1.299452 0.835450 0.858602 0.999833 0.401098 -1.206658 -2.960446 -3.575316 -2.605239 -0.894184 0.262747

频道 2：

0.403275 0.089205 0.373494 0.655387 0.598925 0.423432 0.448903 0.609397 0.583616 0.308737 0.129670 0.345907 0.756820 0.851827 0.456976 0.010063 0.055522 0.542928 0.818924 0.379870 -0.512527 -1.133893 -1.184826 -1.168379 -1.733893 -2.733226 -3.165383 -2.195622 -0.151738 1.650990 2.122242 1.363375

我错过了什么？结果不应该相似吗？如何检查opencv中的逆变换是否正确完成？

后来的编辑：在解决了几个小时的问题后，我决定绘制 Matlab 和 OpenCV 的结果，令我惊讶的是，它们非常相似。

虚部 在此处输入图像描述

实物部分： 在此处输入图像描述

所以很明显，这是关于 SCALE 因素的。在将它们逐个元素划分之后，这个因子显然是 32 - 信号的长度。有人可以解释为什么会这样吗？显而易见的解决方案是使用cv::dft(x_fft, x_filt, cv::DFT_INVERSE+cv::DFT_SCALE, 0);，所以我想这个话题已经得到解答，但我仍然对为什么会这样感兴趣。

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所有 FFT 库都没有使用比例因子的标准。有些不使用，有些包括 1/N 的比例因子，有些是 1/sqrt(N)。您必须测试或查看每个特定库的文档。

于 2014-01-08T06:35:30.987 回答