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我有几个值定义在同一个不规则网格(x, y, z)上，我想插入到一个新的网格上(x1, y1, z1)。即，我有f(x, y, z), g(x, y, z), h(x, y, z)并且我想计算f(x1, y1, z1), g(x1, y1, z1), h(x1, y1, z1)。

目前我正在使用scipy.interpolate.griddata它并且效果很好。然而，因为我必须单独执行每个插值并且有很多点，所以它很慢，计算中有大量重复（即找到最接近的点，设置网格等......）。

有没有办法加快计算并减少重复计算？即沿着定义两个网格线的东西，然后改变插值的值？

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每次拨打电话时都会发生几件事scipy.interpolate.griddata：

  1. 首先，调用对sp.spatial.qhull.Delaunay不规则网格坐标进行三角测量。
  2. 然后，对于新网格中的每个点，搜索三角剖分以找到它位于哪个三角形中（实际上，在哪个单纯形中，在您的 3D 情况下将位于哪个四面体中）。
  3. 计算每个新网格点相对于封闭单纯形顶点的重心坐标。
  4. 使用重心坐标和封闭单纯形顶点处的函数值计算该网格点的插值。

前三个步骤对于所有插值都是相同的，所以如果你可以为每个新的网格点存储封闭单纯形的顶点索引和插值的权重，你会大大减少计算量。不幸的是，这并不容易直接使用可用的功能来完成，尽管它确实是可能的：

import scipy.interpolate as spint
import scipy.spatial.qhull as qhull
import itertools

def interp_weights(xyz, uvw):
    tri = qhull.Delaunay(xyz)
    simplex = tri.find_simplex(uvw)
    vertices = np.take(tri.simplices, simplex, axis=0)
    temp = np.take(tri.transform, simplex, axis=0)
    delta = uvw - temp[:, d]
    bary = np.einsum('njk,nk->nj', temp[:, :d, :], delta)
    return vertices, np.hstack((bary, 1 - bary.sum(axis=1, keepdims=True)))

def interpolate(values, vtx, wts):
    return np.einsum('nj,nj->n', np.take(values, vtx), wts)

该函数interp_weights对我上面列出的前三个步骤进行计算。然后该函数interpolate使用这些计算值非常快速地执行第 4 步：

m, n, d = 3.5e4, 3e3, 3
# make sure no new grid point is extrapolated
bounding_cube = np.array(list(itertools.product([0, 1], repeat=d)))
xyz = np.vstack((bounding_cube,
                 np.random.rand(m - len(bounding_cube), d)))
f = np.random.rand(m)
g = np.random.rand(m)
uvw = np.random.rand(n, d)

In [2]: vtx, wts = interp_weights(xyz, uvw)

In [3]: np.allclose(interpolate(f, vtx, wts), spint.griddata(xyz, f, uvw))
Out[3]: True

In [4]: %timeit spint.griddata(xyz, f, uvw)
1 loops, best of 3: 2.81 s per loop

In [5]: %timeit interp_weights(xyz, uvw)
1 loops, best of 3: 2.79 s per loop

In [6]: %timeit interpolate(f, vtx, wts)
10000 loops, best of 3: 66.4 us per loop

In [7]: %timeit interpolate(g, vtx, wts)
10000 loops, best of 3: 67 us per loop

所以首先，它与 相同griddata，这很好。其次，设置插值，即计算vtx和wts调用大致相同griddata。但第三，您现在几乎可以立即在同一网格上插入不同的值。

griddata这里没有考虑的唯一事情是分配fill_value给必须外推的点。您可以通过检查至少有一个权重为负的点来做到这一点，例如：

def interpolate(values, vtx, wts, fill_value=np.nan):
    ret = np.einsum('nj,nj->n', np.take(values, vtx), wts)
    ret[np.any(wts < 0, axis=1)] = fill_value
    return ret
于 2014-01-05T06:41:39.690 回答
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非常感谢 Jaime 的解决方案（即使我并不真正了解重心计算是如何完成的......）

在这里，您将找到一个改编自他的 2D 案例的示例：

import scipy.interpolate as spint
import scipy.spatial.qhull as qhull
import numpy as np

def interp_weights(xy, uv,d=2):
    tri = qhull.Delaunay(xy)
    simplex = tri.find_simplex(uv)
    vertices = np.take(tri.simplices, simplex, axis=0)
    temp = np.take(tri.transform, simplex, axis=0)
    delta = uv - temp[:, d]
    bary = np.einsum('njk,nk->nj', temp[:, :d, :], delta)
    return vertices, np.hstack((bary, 1 - bary.sum(axis=1, keepdims=True)))

def interpolate(values, vtx, wts):
    return np.einsum('nj,nj->n', np.take(values, vtx), wts)

m, n = 101,201
mi, ni = 1001,2001

[Y,X]=np.meshgrid(np.linspace(0,1,n),np.linspace(0,2,m))
[Yi,Xi]=np.meshgrid(np.linspace(0,1,ni),np.linspace(0,2,mi))

xy=np.zeros([X.shape[0]*X.shape[1],2])
xy[:,0]=Y.flatten()
xy[:,1]=X.flatten()
uv=np.zeros([Xi.shape[0]*Xi.shape[1],2])
uv[:,0]=Yi.flatten()
uv[:,1]=Xi.flatten()

values=np.cos(2*X)*np.cos(2*Y)

#Computed once and for all !
vtx, wts = interp_weights(xy, uv)
valuesi=interpolate(values.flatten(), vtx, wts)
valuesi=valuesi.reshape(Xi.shape[0],Xi.shape[1])
print "interpolation error: ",np.mean(valuesi-np.cos(2*Xi)*np.cos(2*Yi))  
print "interpolation uncertainty: ",np.std(valuesi-np.cos(2*Xi)*np.cos(2*Yi))

可以应用图像变换，例如图像映射，具有 udge 加速

您不能使用相同的函数定义，因为新坐标在每次迭代时都会改变，但您可以一次性计算三角测量。

import scipy.interpolate as spint
import scipy.spatial.qhull as qhull
import numpy as np
import time

# Definition of the fast  interpolation process. May be the Tirangulation process can be removed !!
def interp_tri(xy):
    tri = qhull.Delaunay(xy)
    return tri


def interpolate(values, tri,uv,d=2):
    simplex = tri.find_simplex(uv)
    vertices = np.take(tri.simplices, simplex, axis=0)
    temp = np.take(tri.transform, simplex, axis=0)
    delta = uv- temp[:, d]
    bary = np.einsum('njk,nk->nj', temp[:, :d, :], delta)  
    return np.einsum('nj,nj->n', np.take(values, vertices),  np.hstack((bary, 1.0 - bary.sum(axis=1, keepdims=True))))

m, n = 101,201
mi, ni = 101,201

[Y,X]=np.meshgrid(np.linspace(0,1,n),np.linspace(0,2,m))
[Yi,Xi]=np.meshgrid(np.linspace(0,1,ni),np.linspace(0,2,mi))

xy=np.zeros([X.shape[0]*X.shape[1],2])
xy[:,1]=Y.flatten()
xy[:,0]=X.flatten()
uv=np.zeros([Xi.shape[0]*Xi.shape[1],2])
# creation of a displacement field
uv[:,1]=0.5*Yi.flatten()+0.4
uv[:,0]=1.5*Xi.flatten()-0.7
values=np.zeros_like(X)
values[50:70,90:150]=100.

#Computed once and for all !
tri = interp_tri(xy)
t0=time.time()
for i in range(0,100):
  values_interp_Qhull=interpolate(values.flatten(),tri,uv,2).reshape(Xi.shape[0],Xi.shape[1])
t_q=(time.time()-t0)/100

t0=time.time()
values_interp_griddata=spint.griddata(xy,values.flatten(),uv,fill_value=0).reshape(values.shape[0],values.shape[1])
t_g=time.time()-t0

print "Speed-up:", t_g/t_q
print "Mean error: ",(values_interp_Qhull-values_interp_griddata).mean()
print "Standard deviation: ",(values_interp_Qhull-values_interp_griddata).std()

在我的笔记本电脑上，加速在 20 到 40 倍之间！

希望可以帮助某人

于 2015-08-11T12:55:35.887 回答
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我遇到了同样的问题（griddata 非常慢，网格对于许多插值都保持不变），我最喜欢这里描述的解决方案，主要是因为它很容易理解和应用。

它使用LinearNDInterpolator，可以通过只需要计算一次的 Delaunay 三角剖分。从该帖子中复制并粘贴（所有学分归 xdze2）：

from scipy.spatial import Delaunay
from scipy.interpolate import LinearNDInterpolator

tri = Delaunay(mesh1)  # Compute the triangulation

# Perform the interpolation with the given values:
interpolator = LinearNDInterpolator(tri, values_mesh1)
values_mesh2 = interpolator(mesh2)

这将我的计算速度提高了大约 2 倍。

于 2019-06-17T09:55:19.353 回答
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您可以尝试使用Pandas，因为它提供了高性能的数据结构。

确实，插值方法是scipy 插值的包装，但也许通过改进的结构，您可以获得更好的速度。

import pandas as pd;
wp = pd.Panel(randn(2, 5, 4));
wp.interpolate();

interpolate()使用不同的方法填充 Panel 数据集中的 NaN 值。希望它比 Scipy 快。

如果它不起作用，有一种方法可以提高性能（而不是使用代码的并行版本）：使用Cython并在 C 中实现小例程以在 Python 代码中使用。Here你有一个关于这个的例子。

于 2014-01-04T10:45:30.163 回答