在论文的最后 2 段中,关于 Hopcroft–Karp 算法在二分图中找到最大基数匹配:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/64823035/04569670.pdf
一个阶段的执行时间为 O(m+n),其中 m 是 G 中的边数,n 是顶点数。因此整个算法的执行时间为 O((m+n)s),其中 s 是最大匹配的基数。
如果 G 有 n 个顶点,则 m <= n^2 / 4 和 s < n / 2,因此执行时间以 O(n^(5/2)) 为界。
我不明白给出:
m <= n^2 / 4
s <= n / 2
为什么他们得出结论:
O((m+n)s) = O(n^(5/2))
不应该是:
O((m+n)s) = O(n^3)
任何想法?
已编辑:链接已修复。我的错。