haskell - 有可能吗？：行为 t [行为 ta] -> 行为 t [a]

Question

有没有办法让Behavior t [a][a] 在时间 t 的值是Behavior t [Behavior t a]在时间 t 包含在 a 中的值？即，具有以下类型的函数：

Behavior t [Behavior t a] -> Behavior t [a]

如果这是不可能的，那是因为逻辑上的不可能性还是反应香蕉的限制？

Answer 1

对于 any 来说，该类型是微不足道的Applicative：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
import Control.Applicative
import Control.Monad
import Data.Functor.Identity
import qualified Data.Traversable as T

f' :: (Applicative f) => f [f a] -> f [a]
f' = const $ pure []

这显然不是你想要的。所以让我们要求居住

(Traversable t) => Behavior u (t (Behavior u a)) -> Behavior u (t a)

或者更一般地说，我们可以构建哪些应用程序

(T.Traversable t) => f (t (f a)) -> f (t a)

这适用于任何f也是单子的人：

f :: (Monad m, T.Traversable t) => m (t (m a)) -> m (t a)
f = join . liftM T.sequence

一个明显的问题出现了：如果一个应用程序有这样的f，它必须是一个 monad 吗？答案是肯定的。我们只适用f于可Identity遍历（单元素集合 - 的Traversable实例Identity）并构造join为

g :: (Applicative m) => (forall t . (T.Traversable t) => m (t (m a)) -> m (t a))
                     -> (m (m a) -> m a)
g f = fmap runIdentity . f . fmap Identity

因此，我们的函数恰好适用于那些也是单子的应用程序。

总结：当且仅当Behavior是 a时，您正在寻找的功能才会存在Monad。因为它不是，很可能没有这样的功能。（我相信如果有办法让它成为一个单子，它会被包含在图书馆里。）

Answer 2

正如 Petr 已经指出的那样，这样的功能

flatten :: Behavior t [Behavior t a] -> Behavior t [a]

当且仅当类型Behavior t是 monad 时才存在。

这里有一个直接的方式来看待这个：

join :: Behavior t (Behavior t a) -> Behavior t a
join = map head . flatten . map (:[])

flatten = join . map sequence

但是，由于各种原因，Behavior t它不是反应香蕉中的单子。这是解释here。