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我需要分别定义一个立方体和三个区间 Cx、Cy 和 Cz 作为长方体在 x、y 和 z 轴上的投影。我应该使用区间谓词interval_dur。链接上的图像可能更清楚我确实需要什么。

长方体投影

原来的问题是这样的：

我们可以通过考虑它们在每个轴上的投影之间的定性关系来定义长方体之间的三维定性空间关系，例如内部和顶部。C图 1 显示了在 x、y 和 z 轴上具有间隔投影的长方体。(a) 定义一个长方体C。将三个区间Cx、Cy和分别定义Cz为长方体在 x 轴、y 轴和 z 轴上的投影。使用区间谓词interval_dur。

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我对这个问题的理解：您需要创建一个谓词 interval_dur(C, Cx, Cy, Cz) 以使“长方体” C 和区间 Cx, Cy, Cz 以指定的方式相关。

“C”可以用三个点来指定，所以整个谓词可能是这样的：

interval_dur(C, Cx, Cy, Cz) :-
    C = ((X1, Y1, Z1), (X2, Y2, _Z2), (_X3, _Y3, Z3)),
    Cx = (X1, X2),
    Cy = (Y1, Y2),
    Cz = (Z1, Z3).

这个公式假设 C 中的点按特定顺序排列：最接近的左下角优先，等等。这可以使用排序来改进。

于 2013-12-23T23:03:21.280 回答
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可以肯定的是，这个答案可能是题外话，但是由于您标记了 SWI-Prolog 您的问题，我将展示一个已在 7.1 版中提供的扩展：dicts。

:- module(cuboid, []).

M.cx() := Cx :- Cx is M.x2 - M.x1 .
M.cy() := Cy :- Cy is M.y2 - M.y1 .
M.cz() := Cz :- Cz is M.z2 - M.z1 .

M.volume() := V :- V is M.cx() * M.cy() * M.cz().

M.scale(F) := cuboid{x1:X1, x2:X2, y1:Y1, y2:Y2, z1:Z1, z2:Z2} :-
        maplist(mult(F, M), [x1,x2, y1,y2, z1,z2], [X1,X2, Y1,Y2, Z1,Z2]).

mult(F, M, A, V) :- V is M.A * F.

这是一个使用示例

1 ?- C = cuboid{x1:1, x2:2, y1:1, y2:2, z1:1, z2:2}, writeln(C.volume()).
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C = cuboid{x1:1, x2:2, y1:1, y2:2, z1:1, z2:2}.

2 ?- S = $C.scale(3), Vs = S.volume().
S = cuboid{x1:3, x2:6, y1:3, y2:6, z1:3, z2:6},
Vs = 27.

我几乎没有线索，spatial relations或者qualitative relations你正在寻找。我想这将是两个长方体之间的一组空间关系，比如

intersect, is_on_top, is_at_left, etc...

根据您应该处理的应用域，考虑使用约束库。library( clpr ) 用于实数， library( clpq ) 用于有理数，或 library( clpfd ) 用于整数。

最后一个更发达，并且得到积极维护。

于 2013-12-24T00:31:24.390 回答