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我正在尝试解决8-queens 谜题，也称为 n-queens 算法。

我的功能应该计算有多少种合法的方式可以在 NxN 板上放置 N 个皇后。

我几乎明白了，但必须做一些丑陋的补丁才能让它工作。你能帮我修一下吗？

关于我所做的事情的简要说明：试图找出在 NxN 表中设置 N 个皇后的合法方法，我试图在 (N-1)xN 情况下使用递归来解决（删除第一列）至于事实同一列上不允许有两个皇后，我使用 N 的列表长度。每个单元格代表一列，在每一列中，我设置皇后所在的行号。

例如，

[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]

意思是：

  • 第 0 列 – 皇后放置在第 0 行
  • 第 1 列 – 皇后放置在第 4 行
  • 第 2 列 – 皇后放置在第 7 行
  • 第 3 列 – 皇后放置在第 5 行
  • 第 4 列 – 皇后放置在第 2 行
  • 第 5 列 – 皇后放置在第 6 行
  • 第 6 列 – 皇后放置在第 1 行
  • 第 7 列 – 皇后放置在第 3 行

困扰我的事情是我不知道如何省略非法的女王放置。因此，为了使其工作，我使用了一个名为 的全局变量sum，仅当递归达到合法的皇后完全放置时才增加它。

def is_available(n, table, column, N):
    return not any(t in (n, n - i, n + i)
                   for t, i in zip(table, range(column, 0, -1)))

def queens_sum(N):
    table = [0]*N
    global sum
    sum = 0
    solve(N, table, 0, len(table))
    return sum

def solve(N, table, column, end):

    global sum

    if column == end:
        sum += 1
        return None

    for n in range(N):
        # if no other queen can attack here, place a queen in this row 
        if is_available(n, table, column, N):
            table[column] = n
            # Omit the current column at the start
            solve(N, table, column+1, end)
        #else: we can't place queen here, we should abort this direction
            # do nothing

因为N = 8我得到sum = 92.. 因此我知道它有效，但我想避免使用这个全局计数器。

你能帮我吗？

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您可以使用 solve 的返回值来跟踪总和：

def queens_sum(N):
    return solve(N, [0]*N, 0, N)

def solve(N, table, column, end):
    if column == end:
        return 1

    sum = 0
    for n in range(N):
        # if no other queen can attack here, place a queen in this row 
        if is_available(n, table, column, N):
            table[column] = n
            # Omit the current column at the start
            sum += solve(N, table, column+1, end)
        #else: we can't place queen here, we should abort this direction
            # do nothing

    return sum
于 2013-12-21T23:59:34.160 回答