matlab - 在 Matlab 中将高斯曲线拟合到时间序列

Question

我有一些地方植被指数的原始数据。当我将它们绘制在时间序列上时，我得到如下结果：

现在我们可以拟合一些高斯模型，其形式为

其中“n”是项数/高斯。Matlab 确实提供了这种功能，但最大 n=8。

那么我可以就如何在 Matlab 中拟合这种类型的函数获得一些帮助吗？

Answer 1

Matalb 停在某个 n 是有充分理由的，想一想，计算你实际有多少数据点（比如 100），你实际需要拟合多少自由参数（3xn），所以如果你想拟合比如说 15 个高斯，你需要至少 45 个条件，添加噪声，并且每个高斯需要几个像素（超过 3 个）才能进行拟合，这可能需要比你拥有的更多的像素和一个漫长的优化过程。当然，如果您尝试拟合，您仍然会得到答案，但它不会是健壮的（垃圾进垃圾出），或单值。

这就是我要做的：由于数据中的高斯宽度被限制为 30 像素，我将数据分成几个部分（至少重叠一些像素），并尝试每次都适合较小的高斯到每个段。假设您取范围0<x<30，然后10<x<40，等等......并在每个中分别找到 3-4 高斯。我的直觉说这会更快更健壮。

如果您仍然想一次适应所有这些，您可以使用类似这个 fex文件的东西......