javascript - 在javascript中减去长数字

Question

为什么 q == 0 在以下脚本中？

<script>
  var start = 1234567890123456789;
  var end =   1234567890123456799;
  var q = end - start;
  alert(q);
</script>

我认为结果应该是 10。减去这两个数字的正确方法是什么？

Answer 1

因为 JavaScript 中的数字是浮点数。它们的精度有限。

当 JavaScript 看到一个很长的数字时，它会将它四舍五入到它可以表示为 64 位浮点数的最接近的数字。在您的脚本中，start并end四舍五入到相同的值。

alert(1234567890123456789);   // says: 1234567890123456800
alert(1234567890123456799);   // says: 1234567890123456800

没有内置方法可以对大整数进行精确算术，但您可以使用 BigInteger 库，例如this one。

Answer 2

杰森已经发布了原因。对于解决方案，您可以在http://www-cs-students.stanford.edu/~tjw/jsbn/获得 Javascript BigInt 库

Answer 3

const subtract = (a, b) => [a, b].map(n => [...n].reverse()).reduce((a, b) => a.reduce((r, d, i) => {
    let s = d - (b[i] || 0)
    if (s < 0) {
        s += 10
        a[i + 1]--
    }
    return '' + s + r
}, '').replace(/^0+/, ''))

更好地为这些事情使用大整数库，以便处理所有不同的测试用例。

这仅适用于您可以使用的一般情况....

Answer 4

自 2020 年 1 月起，BigInt数据类型将添加到 Javascript。该提案目前处于第 4 阶段。它将启用超过 2^53-1 (Number.MAX_SAFE_INTEGER) 的数字的精确计算。

BigInt 已在 Chrome、Node、Firefox 中发布，并且正在 Safari 中进行。在这里阅读更多。

var start = BigInt('1234567890123456789');
var end = BigInt('1234567890123456799');
var q = end - start;
alert(q)

BigInt 是通过将 n 附加到整数文字的末尾 — 10n— 或通过调用函数 BigInt() 来创建的。它也与 Number 不同，因此 1 + 1n 将失败。

你可以从MDN 页面阅读更多关于它的信息

Answer 5

它在JavaScript 文档中进行了解释：

根据 ECMAScript 标准，只有一种数字类型：双精度 64 位二进制格式 IEEE 754 值（介于和之间的数字）。整数没有特定的类型。-(253-1)253-1

关于双精度浮点格式的维基百科页面解释：

之间和可表示的数字恰好是整数。对于下一个范围，从到，一切都乘以，所以可表示的数字是偶数，等等。252= 4,503,599,627,370,496253= 9,007,199,254,740,9922532542

（所有小于 的整数252都被精确表示。）

1234567890123456789并且1234567890123456799大于。在这个量级上，只有大约 1% 的整数使用双精度浮点格式精确存储。260= 1152921504606846976

这两个不能准确存储。它们都四舍五入到1234567890123456800。

---

JavaScript 文档还解释了如何判断一个整数是否准确存储：

Number.isSafeInteger()[...] 从 ECMAScript 6 开始，您还可以使用以及Number.MAX_SAFE_INTEGER和来检查数字是否在双精度浮点数范围内Number.MIN_SAFE_INTEGER。超出此范围，JavaScript 中的整数不再安全，将是该值的双精度浮点近似值。

Answer 6

function add(x, y) {
    //*********************************************************************//
    // This function adds or subtracts two extremely large decimal numbers //
    // Inputs x and y should be numbers, i.e. commas are removed already   //
    // Use this function to remove commas and convert to number:           //
    // x = parseFloat(strNumber.replaceAll(",","").trim());                //
    // Inputs x and y can be both positive, or both negative,              //
    // or a combination (i.e. one positive and one negative in any         //
    // position whether as x or as y) which means subtraction              //
    //*********************************************************************//

    var temp, borrow=false, bothNeg=false, oneNeg=false, neg=false;
    if (x < 0 && y < 0) { bothNeg = true; x = -x; y = -y; } 
    else if (x < 0 || y < 0) {
        oneNeg = true;
        if (Math.abs(x) == Math.abs(y)) { x = 0; y = 0; }
        else if (x < 0 && Math.abs(x) > Math.abs(y)) { neg = true; x = -x; y = -y; }
        else if (x < 0 && Math.abs(x) < Math.abs(y)) { temp = y; y = x; x = temp; }
        else if (y < 0 && Math.abs(x) < Math.abs(y)) { neg = true; temp = y; y = -x; x = -temp; }
    }
    x = parseInt(x*1000000000/10).toString();
    y = parseInt(y*1000000000/10).toString();
    var lenx=x.length, leny=y.length, len=(lenx>leny)?lenx:leny, sum="", div=0, x1, y1, rem;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        x1 = (i >= lenx) ? 0 : parseInt(x[lenx-i-1]);
        y1 = (i >= leny) ? 0 : parseInt(y[leny-i-1]);
        y1 = (isNaN(y1)) ? 0 : y1;
        if (oneNeg) y1 = -y1;
        if (borrow) x1 = x1 - 1;
        if (y < 0 && x1 > 0 && Math.abs(x1) >= Math.abs(y1)) { borrow=false; div=0; }
        if (y < 0 && y1 <= 0 && (x1 < 0 || Math.abs(x1) < Math.abs(y1))) { borrow=true; rem=(x1+y1+div+10)%10; div=10; }
        else { rem=(x1+y1+div)%10; div=Math.floor((x1+y1+div)/10); }
        sum = Math.abs(rem).toString() + sum;
    }
    if (div > 0) sum = div.toString() + sum;
    sum = parseFloat(sum*10/1000000000);
    if (bothNeg || neg) sum = -sum;
    return sum;
}