matlab - Matlab：多维相关系数

Question

假设我有 10 个数据集，每个数据集 30 个元素。我们可以模拟为：

A = rand(30, 10);

所以每个数据集都在一列中。现在，我想找到一组相关的n（或不相关的，无论如何......）的数据集。

因为n=2我可以简单地使用R = corr(A)并发现即第 1 列和第 3 列显示彼此之间的最高相关性。但是，如果我想在彼此之间找到一组三个或四个相关（或不相关）的数据集怎么办？有没有这样的功能，还是我必须以某种方式循环它？

谢谢！

Answer 1

作为一个非常简单的起点，您可以对 R 的列进行求和，以找到与其他列最相关的列。然后，从该列中选择与它最密切相关的两列。像这样的东西：

[~, ii] = max(sum(R));
[~, jj] = sort(R(:,ii),'descend');
three_cols = jj(1:3);

或者，您可以找到矩阵中的最高相关值，然后沿着其列和行搜索以找到下一个最高值，等等。

Answer 2

您可以将其视为随机模拟问题。您选择三（四）个数据集并找到最大的互相关分数，我将其定义为成对相关分数的总和。

max_score = 0;
max_set = [];
max_prev = 0;
counter = 0;
while 1,
    idx = randperm(10);
    idx = idx(1:3); % or 1:4 for case of four
    score = R(idx(1), idx(2)) + R(idx(2), idx(3)) + R(idx(1), idx(3));
    if score > max_score,
        max_score = score;
        max_set = idx;
    end
    counter = counter + 1;
    if mod(counter, 1000) == 0, % every 1000 iteration check convergence
        if max_score - max_prev < 0.0001,
            break;
        end
    end
    max_prev = max_score;
end

尽管这不是一个确定性的过程，但它很快就会收敛并为您提供全局最优值。