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我想使用lmfit模块将函数拟合到可变数量的数据集，其中包含一些共享参数和一些单独参数。

这是一个生成高斯数据并分别拟合每个数据集的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters, report_fit

def func_gauss(params, x, data=[]):
    A = params['A'].value
    mu = params['mu'].value
    sigma = params['sigma'].value
    model = A*np.exp(-(x-mu)**2/(2.*sigma**2))

    if data == []:
        return model
    return data-model

x  = np.linspace( -1, 2, 100 )
data = []
for i in np.arange(5):
    params = Parameters()
    params.add( 'A'    , value=np.random.rand() )
    params.add( 'mu'   , value=np.random.rand()+0.1 )
    params.add( 'sigma', value=0.2+np.random.rand()*0.1 )
    data.append(func_gauss(params,x))

plt.figure()
for y in data:
    fit_params = Parameters()
    fit_params.add( 'A'    , value=0.5, min=0, max=1)
    fit_params.add( 'mu'   , value=0.4, min=0, max=1)
    fit_params.add( 'sigma', value=0.4, min=0, max=1)
    minimize(func_gauss, fit_params, args=(x, y))
    report_fit(fit_params)

    y_fit = func_gauss(fit_params,x)
    plt.plot(x,y,'o',x,y_fit,'-')
plt.show()


# ideally I would like to write:
#
# fit_params = Parameters()
# fit_params.add( 'A'    , value=0.5, min=0, max=1)
# fit_params.add( 'mu'   , value=0.4, min=0, max=1)
# fit_params.add( 'sigma', value=0.4, min=0, max=1, shared=True)
# minimize(func_gauss, fit_params, args=(x, data))
#
# or:
#
# fit_params = Parameters()
# fit_params.add( 'A'    , value=0.5, min=0, max=1)
# fit_params.add( 'mu'   , value=0.4, min=0, max=1)
#
# fit_params_shared = Parameters()
# fit_params_shared.add( 'sigma', value=0.4, min=0, max=1)
# call_function(func_gauss, fit_params, fit_params_shared, args=(x, data))
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我想你大部分都在那里。您需要将数据集放入一个数组或结构中，该数组或结构可用于您提供给最小化（）的单个全局目标函数，并使用所有数据集的一组参数来拟合所有数据集。您可以根据需要在数据集之间共享此集。稍微扩展您的示例，下面的代码确实可以对 5 个不同的高斯函数进行一次拟合。对于跨数据集绑定参数的示例，我对 sigma 使用几乎相同的值，这 5 个数据集的值相同。我创建了 5 个不同的 sigma 参数（'sig_1'、'sig_2'、...、'sig_5'），但随后使用数学约束强制这些参数具有相同的值。因此，问题中有 11 个变量，而不是 15 个。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters, report_fit

def gauss(x, amp, cen, sigma):
    "basic gaussian"
    return amp*np.exp(-(x-cen)**2/(2.*sigma**2))

def gauss_dataset(params, i, x):
    """calc gaussian from params for data set i
    using simple, hardwired naming convention"""
    amp = params['amp_%i' % (i+1)].value
    cen = params['cen_%i' % (i+1)].value
    sig = params['sig_%i' % (i+1)].value
    return gauss(x, amp, cen, sig)

def objective(params, x, data):
    """ calculate total residual for fits to several data sets held
    in a 2-D array, and modeled by Gaussian functions"""
    ndata, nx = data.shape
    resid = 0.0*data[:]
    # make residual per data set
    for i in range(ndata):
        resid[i, :] = data[i, :] - gauss_dataset(params, i, x)
    # now flatten this to a 1D array, as minimize() needs
    return resid.flatten()

# create 5 datasets
x  = np.linspace( -1, 2, 151)
data = []
for i in np.arange(5):
    params = Parameters()
    amp   =  0.60 + 9.50*np.random.rand()
    cen   = -0.20 + 1.20*np.random.rand()
    sig   =  0.25 + 0.03*np.random.rand()
    dat   = gauss(x, amp, cen, sig) + np.random.normal(size=len(x), scale=0.1)
    data.append(dat)

# data has shape (5, 151)
data = np.array(data)
assert(data.shape) == (5, 151)

# create 5 sets of parameters, one per data set
fit_params = Parameters()
for iy, y in enumerate(data):
    fit_params.add( 'amp_%i' % (iy+1), value=0.5, min=0.0,  max=200)
    fit_params.add( 'cen_%i' % (iy+1), value=0.4, min=-2.0,  max=2.0)
    fit_params.add( 'sig_%i' % (iy+1), value=0.3, min=0.01, max=3.0)

# but now constrain all values of sigma to have the same value
# by assigning sig_2, sig_3, .. sig_5 to be equal to sig_1
for iy in (2, 3, 4, 5):
    fit_params['sig_%i' % iy].expr='sig_1'

# run the global fit to all the data sets
result = minimize(objective, fit_params, args=(x, data))
report_fit(result)

# plot the data sets and fits
plt.figure()
for i in range(5):
    y_fit = gauss_dataset(fit_params, i, x)
    plt.plot(x, data[i, :], 'o', x, y_fit, '-')

plt.show()

对于它的价值，我会考虑将多个数据集保存在字典或 DataSet 类列表中，而不是多维数组。无论如何，我希望这能帮助你去做你真正需要做的事情。

于 2013-12-03T02:28:05.487 回答
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我使用了简单的方法：定义一个函数 firs n( = cargsnum) 的参数对于所有数据集都是通用的，其他是单独的 {

def likelihood_common(var, xlist, ylist, mlist, cargsnum):
    cvars = var[:cargsnum]
    iargnum = [model.func_code.co_argcount - 1 - cargsnum for model in mlist]
    argpos = [cargsnum,] + list(np.cumsum(iargnum[:-1]) + cargsnum)
    args = [list(cvars) + list(var[pos:pos+iarg]) for pos, iarg in zip(argpos, iargnum)]
    res = [likelihood(*arg) for arg in zip(args, xlist, ylist, mlist)]
    return np.sum(res)

} 这里假设每个数据集具有相同的权重。我在这种方法中面临的问题是在大量拟合参数和数据集的情况下计算速度低且不稳定。

于 2014-02-11T18:52:34.820 回答