我想生成一个具有指数密度函数的随机变量：
f(x) = e^x / (e - 1), 0 <= x <= 1
我知道我可以使用一个统一的随机数生成器，并将反转方法用于一个简单的函数，如 (e^-x)。但是，我不确定如何在上面给出的功能上使用它们。
有什么建议么？
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0根据 Wolfram Alpha，从到的密度函数的积分a是(e^a-1)/(e-1)，反演到y=log((e-1)*x+1)。所以逆变换方法应该可以正常工作。
在积分不成功或反演不成功的更一般情况下，随机抽样方法是对给定概率密度的随机变量进行抽样的最广泛适用的方法。最容易理解和实现的是拒绝抽样。之后，您将看到 Metropolis-Hastings，它非常强大，但不一定是最容易让您了解的。
于 2013-11-26T16:10:45.467 回答
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第一步是积分从确定f(x)累积0分布函数，调用这个函数。当您（伪）随机选择一个数字时，将其放入此函数并找到满足此条件的数字。xUUx
您的函数似乎很简单，可以直接反转。如果您有更复杂的函数，则必须使用Newton-Raphson 方法来求解x给定的U.
于 2013-11-26T16:12:21.027 回答