box2d - 在box2d中绘制动态弹丸曲线

Question

我想在投掷物体之前绘制弹丸曲线。

我试图从以下链接创建弹丸运动

但它给出了一个例子，抛出的对象转移到目标体。

我想要以下

任何想法遵循逻辑？

提前致谢。

score 1 · Accepted Answer

如果您在已经知道发射速度（角度和幅度，或 Vx(0),Vy(0) 分量）的情况下要求绘制曲线，这有点模棱两可。如果您知道发射角度和速度，则可以使用以下公式：

Px(t) = Vx(0)*t Py(t) = Vy(0)*t + 0.5*a*t*t

其中 Px(t), Py(t) 分别是 x,y 平面中的位置。

您可以通过计算 Xdelta（从您的发射和目标位置）来计算总飞行时间。然后

Xdelta = Tf*Vx(0)（总飞行时间 Tf）或 Tf = Xdelta/Vx(0)，然后您可以在循环中对其进行迭代并绘制计算点。

注意：Box2d 的实际路径与封闭公式路径的实际路径会略有不同，因为 Box2D 正在逼近积分。如果您的（固定）时间步长大约为 1.0/60.0，则差异应该很小。您的里程可能会有所不同。

无论如何，这将允许您在路径上绘制任何点。

但是，我怀疑您的问题确实是这样的：

如何计算发射速度以击中特定目标。这不是一个简单的答案。

从发射角度和发射速度 Vo 和 Theta 开始，您可以将 Xdelta、Ydelta 的两个方程（根据上面的方程）写成：

Xdelta = Tf * Vo*cos(theta)

Ydelta = Tf * V0*sin(theta) + 0.5*a*Tf*Tf

如果你为 Tf 解决第一个问题，你会得到

Tf = Xdelta/(Vo*cos(theta))

代入第二个（你应该检查我的代数）

Ydelta = (xDelta*Vo*sin(theta))/(Vo*cos(theta)) + 0.5 * a * Xdelta^2/(Vo^2*cos(theta)^2))

做一些重新排列（再次检查代数）：

2*Vo^2*cos(theta)^2*Ydelta - Vo^2*Xdelta*sin(2*theta) - a*Xdelta^2 = 0

这是 Vo 和 theta 中的非线性方程。
如果您的角度是固定的，您可以插入 theta，求解 Vo 的二次方，并且应该能够从中得到解决方案。

在那种情况下，我得到（再次检查代数）：

Vo = +/- sqrt((a * Xdelta^2)/(2*cos(theta)^2*Ydelta - sin(2*theta)*Xdelta)

如果 sqrt(.) 中的值为负数，则根本无法进行拍摄。

如果您的 Vo 是固定的，您可能能够找到 theta 的封闭形式解决方案，或者以数字方式解决它。

一旦知道了 Vo 和 theta，仍然存在“发射这个弹丸时是否发生碰撞”的问题。

如果您知道它遵循的路径，您可以使用 Box2D 中的 AABB 在循环中测试路径上的点，以查看是否有任何可能与它发生碰撞的对象。这一切都可以在一个从 0 迭代到 Tf 的函数中完成，其中 dt = 模拟的固定步长。请注意，如果您的速度真的很高，您可能会“子弹”穿过某些东西。

这个有帮助吗？

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