c - 从十进制转换为非十进制并打印（无字符串、数组和递归）

Question

需要帮助了解如何将十进制数转换为非十进制形式（任何，由用户输入给出）并打印它。限制是不允许使用数组和字符串，虽然我为此编写了一个递归函数，但我正在为同一件事考虑一种非递归方法。

更多的是个人挑战/锻炼，而不是任何重要/严肃的事情，所以请随时告诉我该把自己推到哪里。

注意：我正在为这个练习使用 C 语言。

Answer 1

回想一下，x基数B表示为： x = a _n B ⁿ + ... + a ₂ B ² + a ₁ B + a ₀，其中0≤a _i <B。请注意，除以x得到Ba n _B n ^-1 + ... + a ₂ B+ a ₁余数 a ₀ / B。换句话说，x mod B = a ₀（mod是模数的缩写，即除法后的余数）。

作为算法实现：

var x    = POSITIVE_INTEGER
var base = POSITIVE_INTEGER2
while x > 0
    print(x mod base)
    x = x div base    // Where "div" is integer division, equivalent to math.floor(x/base)
                      // This way we are discarding a_0.
                      // Next iteration we will get a_1, then a_2, etc.

这将以相反的顺序打印数字。

解决方法：我们不是通过调制来获得最低有效数字，而是通过调制来获得最高有效数字。我们通过注意x - (x mod B ⁿ ) = a _n来做到这一点，其中n是最高有效位。

var x    = POSITIVE_INTEGER
var base = POSITIVE_INTEGER2
var bn   // This is base**n, where `n` is the most significant digit.
while x > 0
    print(x - x mod bn) // Print out a_n
    x = x mod bn        // Discard a_n
    bn = bn / base      // Next iteration get a_(n-1), then a_(n-2), etc.

bn可以计算为base ** math.floor(math.log(x) / math.log(base))或通过做

var bn = 1
while bn * base < x
    bn = bn * base