我有 5 个类别，每个类别都有子类别。
Category Sub-Categories
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A 6
B 7
C 15
D 22
E 10
我想计算其中可能的排列和组合的总数。
我得到数字排列 = 4069302 和组合 = 7019801 ，我认为这是一个错误的答案。
我的方法是这样的 (A1*B1+A1*B2+..)+(B1*C1+B1*C2+..)。
我知道有很多关于排列和组合的问题-答案。但我很困惑，请帮助我解决这个特殊问题并获得正确数量的排列和组合。
我将首先尝试描述我是如何理解这个问题的。
你有N类别。每个类别都有Si子类别。
您想获得从每个类别中准确选择一个子类别的方法数。所以A1, B2, C3, D1, E2，或者A2, B1, C1, D1, E5...
您S1可以选择类别 1，S2类别 2...所以答案是Si- 对于您发布的示例，6 * 7 * 15 * 22 * 10 = 138600。
到目前为止，这是顺序不变的，它只计算不同子类别集的解决方案。如果顺序很重要（A1，B1，...！= B1，A1，...）：
我们的每个解决方案都有N!排列。所以答案是Si（如上）的乘积* N!。在您的示例中，这是138600 * 6！= 99792000。
我相信其中之一涵盖了您在说“组合”时的想法。当谈到排列时，你需要描述你所说的排列的意思。什么排列组合？