computer-vision - 如何将高斯盒滤波器应用于积分图像？

Question

我探索了一些关于积分图像以及如何使用它的论文。计算像素强度之和或形状内的平均强度很容易，也很容易与 Haar 滤波器进行卷积。但是在使用高斯盒滤波器时，与原始灰度图像相比会不会加快速度？例如，如何将此框应用于整体图像？

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Answer 1

对于每个像素，框滤波器的输出是包围在以该像素为中心的框内的图像部分的平均值。因此，基本上，要应用框过滤，只需在矩形内使用取平均强度。

不能以这种方式应用高斯模糊，因为它对框中的像素应用了一些不均匀的权重。

对于性能：

• 朴素卷积有一些 O(N x M^2) 复杂度，其中 N 是图像中的像素数，M^2 是（方形）模糊核中的像素数，并进行 M^2 乘法和加法运算每个输出像素；
• 可分离高斯卷积将这种复杂度变成了 O(N)（只需 2 次通过像素），并且每个输出像素需要 2M 次乘法和加法；
• 忘记积分图像计算，带有积分图像的框滤波再次具有 O(N) 复杂度，但现在每个输出像素只需要 3 次加法/减法。

如您所见，当模糊内核的大小很大时，使用积分图像进行过滤非常有趣：它的运行时间完全不依赖于这个参数。您为此付出的是一些仅近似于高斯模糊的模糊内核。