list - Mathematica：Part 应用于列表时的奇怪行为，替换为 Rule

Question

谁能解释一下，为什么

a[[1]] /. {a -> {{1}, {2}}}

返回错误Part::partd: Part specification a[[1]] is longer than depth of object.

并且

(Transpose[a])[[1]] /. {a -> {{1}, {2}}}

返回

{{1}, {2}}

尽管

(Transpose[{{1}, {2}}])[[1]]

返回

{1, 2}

?

Answer 1

嗯，在这个表达式中

a[[1]] /. {a -> {{1}, {2}}}

左边的子表达式/.将首先被评估，如果a没有第一部分，Mathematica会抱怨。

对于你的第二个表达

(Transpose[a])[[1]]

尝试评估FullForm[(Transpose[a])]. 这应该返回一个表达式（这台机器上没有Mathematica，所以我不是 100% 确定，但我怀疑它会返回Transpose[a]，即原始表达式没有被评估，因为Mathematica没有规则将其转换为其他任何东西。）

Part, 当应用于表达式时, 应用于它们FullForm和Part[FullForm[(Transpose[a])],1]is a, 然后可用于替换规则对其进行操作。

再次，评估FullForm[(Transpose[{{1}, {2}}])]，您现在应该开始了解情况了。

我现在已经在我的Mathematica机器上检查了这个，我对正在发生的事情的猜测是好的。