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我正在尝试建立一个具有嵌套随机效应和随机系数的模型，用于lmer()在 R 中使用的交互项。

从下面创建的数据中可以看出，我有一个二进制响应和两个解释变量。时间是连续的，二进制是一个因素。这些数据取自三个研究区（CO、UT、MT）的 6 个人（AAA:FFF）。因为个体只出现在一个 StudyArea，IndID 嵌套在 StudyArea 中。

#Make data
Response <- as.factor(round(runif(150, 0, 1)))
Time <- round(runif(150, 2,50))
Binary <- round(runif(150, 0, 1))
IndID <- as.factor(rep(c("AAA", "BBB", "CCC", "DDD", "EEE", "FFF"),25))
StudyArea <- as.factor(rep(c("CO", "UT", "MT"),50))

 Data <- data.frame(Response, Time, Binary, IndID, StudyArea)
 head(Data) 

    > head(Data) 
  Response Time Binary IndID StudyArea
1        0   44      1   AAA        CO
2        1   16      0   BBB        UT
3        1   43      0   CCC        MT
4        0   13      1   DDD        CO
5        0   34      1   EEE        UT
6        1   10      1   FFF        MT

因为我想考虑 IndID 和 StudyArea 之间的差异，所以我将这两个术语都包含为随机效应，并在下面的模型中调整了截距。

 require(lme4)
lmer1 <- lmer(Response ~ Time + Binary + (1|StudyArea) + (1|IndID), data=Data, family=binomial)
summary(lmer1)

可以说，在 GLM 结构中，时间和 StudyArea（即（Time*StudyArea））之间的相互作用是一个重要的术语。因此，除了对截距进行调整外，我还需要对斜率进行调整，以说明作为 StudyArea 函数的时间差异。

虽然我在 Bates 的书 ( http://lme4.r-forge.r-project.org/book/Ch4.pdf ) 和其他添加随机系数的帖子中看到了许多示例，但我没有看到 rand coef 为交互项。

根据我从其他帖子中收集到的信息，模型结构应该类似于下面的模型，但我期待其他人的反馈和建议。此代码将适合模型，尽管我不确定它在理论上是否正确

lmer2 <- lmer(Response ~ Time + Binary + (0+Time|StudyArea) + (1|StudyArea) + (1|IndID), data=Data, family=binomial)

注意：这些是虚构的数据，结果/p 值显然没有意义。

提前致谢。

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