MATLAB 中多元正态分布的 pdf 是 mvnpdf(...)。多个变量均匀分布的情况如何：是否有一个函数来描述它们的联合分布，类似于多元正态分布？如果没有这样的功能，是否有处理这种情况的技巧？
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几个变量均匀分布的最简单方法是它们是否相互独立；在这种情况下，您只需在变量跨越的空间中的超立方体上进行均匀分布。为了从该分布中获取样本，您只需为每个变量单独生成样本。
可能需要“技巧”的一点是，即使变量之间的边际分布仍然是均匀的，变量之间是否存在依赖关系。在这种情况下，您必须描述依赖结构，而我不知道有任何标准方法可以做到这一点（正态分布变量之间的依赖关系由相关矩阵描述）。
当然存在这样的分布：对于两个维度，一种可能性是有一个联合分布，看起来像是“八车”问题的解决方案：
另一个实际上来自介绍性的 Matlab 示例，即幻方：
这两个示例都是离散分布，但可以以任意粒度生成，或者简单地解释为分段常数连续分布。
正如您所看到的，多元分布有很多可能性，每个分布的边际分布都是均匀的。您必须自己回答的问题是您对什么样的依赖关系（如果有的话）感兴趣？
于 2013-11-10T20:18:52.637 回答
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如果我正确理解了这个问题，我们想要计算多元均匀分布的 pdf。根据定义，对于支持分布中的所有值，pdf 都是常数。因此，计算 pdf 所需的只是计算范数常数，该常数由支持的积分的倒数给出。也就是说，pdf由下式给出
f(x) = 1 / integral(A)
其中 A 是支持集，x 是 A 中的一个元素。如果积分 (A) 的解析解不可用，则可以使用数值积分器。
于 2016-05-17T03:40:04.587 回答