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如果

a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=2
a^3+b^3+c^3=3

然后

a^4+b^4+c^4=?

我知道结果是 25/6，但是如何通过 prolog 计算呢？

我试过这个但失败了：

[1] 5 ?- A+B+C=:=1,A**2+B**2+C**2=:=2,A**3+B**3+C**3=:=3.
ERROR: Unhandled exception: =:=/2: Arguments are not sufficiently instantiated
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6 回答 6

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不幸的是，使用 Prolog 作为数值求解器并非易事。

?- X is 1 + 2*X.

会引发同样的错误，而答案看起来很明显。

虽然 Prolog 能够钻取其知识库以神奇地解决逻辑问题，但它不能对数字做同样的事情。问题不仅在于最常见数字集的无限性，而且还在于连续性（即 1.1234567890123456789 之后是什么数字？）。

所以，简而言之：我不相信可以编写一个简单的程序来解决这个问题，即使在 Prolog 中也是如此。

然而，已经有人尝试在 Prolog 中实现一些数值求解器（参见右上角的缓存版本）。

于 2010-01-04T13:51:39.290 回答
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这不是对您最初问题的回答，但从您对其他答案的一些回答中，我看到您犯了一个根本性错误：

您不能只在 Prolog 提示符下输入谓词！

你可能想再读一遍。（这就是您的 Prolog 试图告诉您的内容Undefined procedure: :-/2）。因此，如果例如 Jerome 建议（引用）：

:- use_module(library(clpr)). 
run(A, B, C) :- {A+B+C=1, A*A+B*B+C*C=2}.

您需要将此代码放入文件和consult/1文件中（查找手册以获取“咨询”）。在 Prolog 命令提示符下，您只能输入查询，不能输入谓词。（有一些方法可以解决这个问题，但你最好先把“咨询”的事情弄清楚）。

查阅文件后，您将输入类似的查询run(A,B,C)并获得一些结果。这样，您会发现提供的大部分代码也将为您运行。

您真的应该考虑阅读 Prolog 的介绍，正如有人评论您关于 SO 的其他问题之一，然后才不得不解决特定问题。

于 2010-01-05T10:43:33.870 回答
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Prolog 的标准 ISO Prolog 不包括约束逻辑编程谓词，这是您将约束表达为方程式所需的。但是，一些 prolog 实现有自己的扩展：

SWI-Prolog包括一个用于对实数进行约束逻辑编程的模块。这允许您编写约束，例如：

:- use_module(library(clpr)).
run(A, B, C) :- {A+B+C=1, A*A+B*B+C*C=2}.

有关详细信息，请参阅SWI-Prolog 文档的 A.8 节。

SICStus Prolog还有一个称为 CHR（约束处理规则）的约束系统。

GNU Prolog有一个有限域求解器，但它只适用于整数。

于 2010-01-04T16:32:25.870 回答
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你是在乘法，而不是求幂。我不知道 Prolog 是否有内置的幂运算符，但构建一个不应该超过：

expt(var,0) :- 1, expt(var, n) :- var*expt(var, n-1)

也就是说，如果我真的正确地记住了我的 prolog 语法（距离我上次编写 prolog 代码已经过去了将近 20 年）。

于 2010-01-01T10:57:48.627 回答
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在你的问题中：

a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=2
a^3+b^3+c^3=3
a^4+b^4+c^4=?

它是一个非线性方程组。此链接描述了解决简单（非线性）系统的数学方法。

[编辑]你不能只用一两个命令通过 Prolog 解这个方程，这并不像你想象的那么容易......

但是....你可以做一些数学运算：

a+b+c=1
a^2+b^2+c^2 = ( a + b + c )^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 2
a^3+b^3+c^3 = ( a + b + c )*(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ab - bc ) + 3abc = 3
.
.
.

并解决它！（你可以在 Prolog 中实现这个序列，但这并不容易......）

于 2010-01-01T12:27:03.503 回答
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您可以尝试添加一些额外的事实来定义正数集和正有理数集。我的 Prolog 有点生锈，但类似于：

number(1).
number(N) :- number(N-1).

rational(X) :- number(A), number(B), X is A/B.

然后添加对 A,B,C 的约束，给出：

?- rational(A), rational(B), rational(C), A+B+C=:=1,A**2+B**2+C**2=:=2,A**3+B**3+C**3=:=3.

但是，我怀疑在为 B 尝试第二个值之前，搜索有理数集的顺序将达到 A 的无穷大。一种解决方法/作弊（假设对解决方案有一些了解），将只定义小于的数字（比如说）100 来限制搜索空间。

number(1).
number(N) :- N <= 100, number(N-1).

对不起，如果我的语法有点不对劲。我已经很久很久没有使用 Prolog 了。

于 2010-01-05T05:25:58.397 回答