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在The Pleasure of Finding Things Out 的第 2 章中，Richard P. Feynman 讨论了与构建非常小尺寸的计算机相关的物理限制。他介绍了可逆逻辑门的概念：

Bennett 以及 Fredkin 的伟大发现是，可以使用不同类型的基本门单元（即可逆门单元）进行计算。我已经用一个我可以称之为可逆与非门的单元来说明他们的想法。

他接着描述了他所谓的可逆与非门的行为：

它具有三个输入和三个输出。在输出中，两个 A' 和 B' 与两个输入 A 和 B 相同，但第三个输入以这种方式工作。C' 与 C 相同，除非 A 和 B 都为 1，在这种情况下，C 会改变 C 是什么。例如，如果 C 为 1，则将其更改为 0，如果 C 为 0，则将其更改为 1——但这些更改仅在 A 和 B 都为 1 时发生。

这本书包含一个可逆门的图表，我附在下面（链接）：

在此处输入图像描述

经典的不可逆与非门（输入：A，B；输出：C）的真值表如下：

在此处输入图像描述

如果我正确理解了费曼的描述，费曼所说的可逆与非门的真值表应该如下：

在此处输入图像描述

但是，我不明白为什么费曼将他的门称为 NAND。一个人应该如何用他的门推导出 NAND(A,B) 的结果？在我看来，NAND（A，B）不能直接从三个输出（A'，B'，C'）中的任何一个导出。NAND(A,B) 由 XOR(C,C') 给出，但这需要一个额外的 XOR 门。那么，为什么费曼将他的门称为与非门呢？

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正如其他人所提到的，当输入 C = 1 时，输出 C' = A NAND B。

然而，关键是没有信息被破坏。给定输出，就可以确定输入。将此与普通的 NAND 门进行对比，其中仅给定输出就无法确定输入；信息被破坏。使用可逆与非门，不会丢失信息。没有信息损失是重要的，因为理论上不会有能量损失。

于 2013-11-09T21:40:10.973 回答
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如果您将 C 设置为置位，则 C' 是 A NAND B。

（我还没有读过论文，但我猜 C 是使门“可逆”的原因 - C 设置它是一个与非门，而 C 清除它是一个与门。）

于 2013-11-09T21:12:02.727 回答