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我有一套点A。我得到的凸包CH_A。A

然后，我有加分，点集B。我添加B并A获得更大的点集。CH_AB我获得了包含A和的更大集合的凸包B。

我想量化我需要支付多少才能添加B到 setA中。我正在考虑使用一个额外的区域来量化这个成本。

说CH_A有一个面积Area_A，那么CH_AB有一个面积Area_AB。然后，我想计算边际成本为

(Area_AB - Area_A) / Area_A

如何在 Python 中获得凸包的面积？

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2 回答 2

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您可以只ConvexHull使用scipy.spatial. 它不仅会为您提供船体的面积，还会为您计算船体。但是，如果您确实使用它，请注意！在 2D 中，您要使用的属性不是area，而是volume，因为前者实际上会给您船体的周长。

那是因为属性是根据它们在 3D 中的值命名的，其中area确实是船体的面积，volume以及它的体积。对于 2D 船体，名称是相同的，但它们实际包含的内容并不像锡上所说的那样。更糟糕的是，文档并没有就此向您发出警告。

（您可以通过简单的示例轻松检查这一点，例如腿上长度为 1 的等腰直角三角形：周长应为 2+sqrt(2)，或大约为 3.414213562，面积应为 0.5。）

于 2017-09-15T20:17:23.980 回答
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凸包只是一个凸多边形，因此您可以轻松尝试{this}或{this}来查找 2D 多边形的面积。

类似于以下内容（我们的版本）：

def PolyArea2D(pts):
    lines = np.hstack([pts,np.roll(pts,-1,axis=0)])
    area = 0.5*abs(sum(x1*y2-x2*y1 for x1,y1,x2,y2 in lines))
    return area

其中 pts 是多边形顶点的数组，即 (nx2) 数组。

完整用法：

import numpy as np

def PolyArea2D(pts):
    lines = np.hstack([pts,np.roll(pts,-1,axis=0)])
    area = 0.5*abs(sum(x1*y2-x2*y1 for x1,y1,x2,y2 in lines))
    return area

pts = [[0,0],[1,0],[1,1],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)    

pts = [[0,0],[1,0],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)    

pts = [[0,0],[1,0],[0.5,0.5]] 
print PolyArea2D(pts)    

>>>
1.0
0.5
0.25
于 2013-11-09T11:37:38.930 回答