我有一个从世界坐标系 1 到 2 的相似变换S。我还有一组 3D 点x_i和世界坐标系 1 或 2 中的相机投影矩阵P_j (3x4 或 4x4)。
我现在想将系统 1 中的相机(投影矩阵)转换为系统 2。
转换 3D 点按预期工作,但我将如何使用投影矩阵来做到这一点?
我的方法如下:
S = [Ss*SR | St]
P = [R | t]
反转投影矩阵:
PP = inv(P) = [R.T | -R.T*t] = [RR | tt]
旋转相机的方向:
RR' = SR * RR
缩放、旋转和平移位置:
tt' = Ss*SR*tt + St
PP' = [RR' | tt']
对变换后的矩阵求逆,再次得到投影矩阵:
P' = inv(PP')
其中 P 和 P' 分别是系统 1 和 2 中的投影矩阵。