physics - 如何根据重力和跳跃速度预测跳跃的高度？

Question

好的，所以我刚刚完成了一个简单的基于瓷砖的物理引擎，我现在正在调整的一件事是角色的适当速度、加速度、重力等。

现在，我很难确定跳跃的整体高度（高潮）之间的关系Gravity和影响。JumpSpeed这是我所拥有的伪代码：

physics loop:
{

    calculate new X position based on DeltaTime
    calculate new y position based on DeltaTime

    if holding space and standing on block then
    {
        increase vertical velocity by JumpSpeed
    {

    decrease vertical velocity by Gravity * DeltaTime
}

好吧，现在说：

Gravity = 40
JumpSpeed = 10

如何预测跳跃的最大高度？

Answer 1

您的解决方案 y _max =sqrt(Gravity/JumpSpeed) 看起来不正确。这意味着强大的重力应该会增加跳跃的高度，而高的初始速度应该会降低跳跃的高度。等式右边的单位是 1/sqrt(time)，作为高度没有意义。通过维度分析，答案必须是 y _max =k*JumpSpeed ² /Gravity 的形式。

根据物理学，答案是

y _max = JumpSpeed ² /(2*Gravity)

但在你的模拟中，它将是

y _max =JumpSpeed ² /(2*Gravity) + JumpSpeed*DeltaTime/2