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问题

我有两个数组（Xa和Xb），它们包含相同物理信号的测量值，但它们是以不同的采样率进行的。最后，Xa数据的物理记录开始于与Xb不同的时间。数据的记录也会在不同的时间停止。

IE

（以下只是重要语句的总结，不是代码。）

sampleRatea > sampleRateb % Resolution of Xa is greater than that of Xb
t0a ~= t0b % Start times are not equal
t1a ~= t1b % End times are not equal

客观的

找到最能排列这些数据集的索引的必要变化。

方法

使用fmincon查找最小化版本Xa和Xb之间的均方误差 (MSE)的索引，这些版本被编辑为具有相同的采样率（可能使用插值函数）。

我曾尝试过这样做，但似乎我总是有太多的自由度。有没有人可以阐明可能促进该过程的过程？

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假设您有两个具有恒定频率的样本，问题就简化为非常简单的问题：

找到scale，location这样：

XaXb，在与其索引对应的时间戳处，与在location+ scale* 其索引对应 的时间戳处进行最佳匹配。

如果你同意这一点，你可以看到只剩下两个自由度，如果你知道采样率的比率，它甚至会减少到只有 1 个自由度。

我相信现在困难的部分已经完成，但仍有一些工作要做：

  1. 判断具有时间戳和值的两个样本的匹配程度
  2. 找到您的位置和比例参数的最佳组合

请注意，假设您正确完成了这两个步骤，则解决方案应该是找到最佳时间戳的最佳解决方案。当您正在寻找（整数）索引的变化时，将这些时间戳转换回索引可能不会导致真正的最佳值，但它应该非常接近。

于 2013-11-07T13:28:09.510 回答
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这是一个快速而简单的解决方案，应该足以让您入门。给定您的输入信号并分别在Xa和Xb采样：sampleRateasampleRateb

g = gcd(sampleRatea,sampleRateb);
Ya = interp(Xa,sampleRateb/g);
Yb = interp(Xb,sampleRatea/g);
Yfs = sampleRatea*sampleRateb/g;

[acor,lag] = xcorr(Ya,Yb);
time_shift = lag(acor == max(acor))/Yfs;

该变量time_shift将告诉您从 A 开始到 B 开始之间经过的时间。如果 B 先开始，则结果将为负数。

如果您的采样率相对较高，这将非常低效。如果一个是另一个的整数倍，或者它们的 GCD 比较大，那会好很多。

于 2013-11-07T18:48:07.973 回答