java - 如何在java中以一定的精度计算正弦和余弦函数？
因为标准sin并且cos不允许这样做。
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泰勒展开式（或更准确地说，麦克劳伦展开式，即关于 x=0 的泰勒展开式）不是进行此计算的好方法。大多数计算机使用CORDIC 算法——它的优点是在有限次数的迭代中收敛到任意精度，并且只需要非常简单的数学运算。
要记住的另一件事：您真的想从一种准确的方法开始，将参数减少x到 [0 pi/2] 范围内，使用简单的逻辑处理答案的符号。当 x 变大时，Maclauren (Taylor) 展开将振荡很长时间。
这意味着，除其他事项外，您需要知道 的值pi至少为所需答案的位数，再加上您需要减少的位数x（因为如果 x = 1000000，则需要另外 6 位 pi只是为了在缩减域中获得足够准确的答案）。
最终，您的结果中的准确度位数将少于计算的精度 - 根据上面的来源，对于 48 次算法迭代（大约 2^48 精度中的 1 次），64 位的准确度会增加一倍。由于双精度数的有效位是 53 位，这实际上并不算太差（在计算中使用的精度的 5 位以内）。
该算法的 java 实现可以在这个较早的答案中找到。看看它如何与泰勒展开进行比较会很有趣......
编辑 本文比较了 CORDIS 和 Taylor 展开的收敛性，并得出结论，当您在缩减域中工作时，Taylor 更快（因此在将 x 带入 [0 pi/2] 之后）。它还有一个相当简洁的重新表述，可以解决很多舍入错误 - 使其比对术语的强力评估更准确。
于 2013-11-05T20:33:45.027 回答
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于 2013-11-05T20:12:02.450 回答