matlab - 正态概率分布函数与随机数的集成

Question

function Y=normpdf(X)
syms X
Y = normpdf(X);
int(Y,X,1,inf)
end

对于 N=100 的情况，我需要将正常的 pdf 函数从 1 积分到无穷大，其中 N 是生成的总数。我知道我需要使用 randn() 来生成随机数，但我不知道如何在这种情况下使用它.

Answer 1

您可以N = 100从t = randn(N, 1);. 首先，我们用 排序t = sort(t)，然后是集成的 PDF，即累积密度函数由您的样本用p = (1 : N) / Nfor近似，t正如您在 中看到的那样plot(t, p)。它将与 很好地重叠hold on, plot(t, normcdf(t), 'r')。

Answer 2

一种可能更直观的方法是将 x 轴划分为 bin 以估计 CDF：

N = 100; % number of samples
t = randn(N, 1); % random data
x = linspace(-10,10,200); % define bins
estim_cdf = mean(bsxfun(@le, t, x)); % estimate CDF
plot(x, estim_cdf);
hold on
plot(x, normcdf(x), 'r')

请注意，@s.bandara 的解决方案可以解释为这种情况的限制情况，因为箱的数量趋于无穷大，因此它可能会给出更准确的结果。