我想我知道如何将十进制数转换为 IEEE 754 单精度浮点表示，但我想确定一下。
我想在 IEEE 754 单精度浮点表示中表示 3.398860921 x 10^18。我知道如何浮动代表。被打破了。
第 31 位：符号（0 表示 +，1 表示 -） 第 30-23 位：表示指数 第 22-0 位：表示尾数（有效位）
所以符号显然是0，因为它是一个正数。对于指数，我想出了这个（通过将 18 添加到 127 的偏差）并将指数表示为：1001 0001
对于 3.398860921 部分的尾数，我不断地将小数点右边的所有内容乘以 2，如果大于 1，我标记为 1，否则标记为 0。然后取新答案并再次将所有内容乘以小数点右边 2，直到我想出足够的位来填充尾数。
所以现在我有： 0 | 1001 0001 | 0110 0110 0001 1011 1011 111
因此，当我将其转换为十六进制时，我得到 0x48B30DDF 但这与我在 3.398860921 x 10^18 中开始的数字不同
应该是这样还是我在某个地方犯了错误？任何帮助将不胜感激。
IEEE 754 表示不能使用十进制指数。IEEE 754 需要一个二进制指数，即当数字表示为 1.xxx… * 2 p 时的数字p。
而且你不能使用从十进制科学计数法直接转换为二进制的尾数，因为它只对十进制指数有意义，你不能直接使用。
该算法是将整个数字转换为二进制，然后，然后，仅对于有效位，采用前导位之后的 23 位。对于指数，计算前导位的位置。
对于您的特定值 3.398860921 x 10 18 ，根据Wolfram Alpha，二进制表示为 1.0111100101011001011011111111111101101001010010111101×2 61。
这意味着无偏指数是61和省略了前导位的暂定有效数是01111001010110010110111。您可以计算从十进制到浮点的转换误差为 0.0000000000000000000000011111111101101001010010111101×2 61，并且由于此误差大于 ULP 的一半，除非您有理由更喜欢向下舍入，否则应该在以获取与原始数字最接近的单精度值，以十进制表示。