首先，我想坦白地说，以下问题是针对学校的，所以不要对我太苛刻:)
我在使用递归算法（这是一个要求）对 matlab 中的优化问题进行建模时遇到了一些问题。
问题的定义是：
考虑到 10 年的时间窗口，决定每年捕获的鱼量，知道目前湖中有 10000 条鱼，第 1 年，鱼的增长率是每年年初湖中存在的鱼的数量 + 20%。
设 x 为要捕获的鱼的数量，每条鱼的价格为 5 美元，捕鱼的成本为：
0.4x + 100 if x is <= 5000;
0.3x + 5000 if 5000 <= x <= 10000;
0.2x + 10000 if x > 10000;
决定每年捕捞的鱼的数量，为期 10 年，以实现利润最大化。
未来收益每年折旧 0.2 倍，这意味着第 1 年赚取 1 美元与第 2 年赚取 0.8 美元相同，依此类推。
我目前已经定义了以下目标函数：
x -> quantity of fish to catch
b-> quantity of fish availavable in the beginning of year i
c(x,b) -> cost of catching x fish with b fishes available
f_i(b) = max {(5x - c(x,b)) + 0.8 * f_i+1((b - x) * 1.2)}
我将如何在matlab中实现这个？
这是我到目前为止所拥有的：
主文件
clear;
global M Kdep Cost RecursiveProfit ValorF prop
Kdep=[10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100]; %max nr of fish in the lake at the beginning of each year, 10 years, in thousands. Growth factor = 20%
M=1000;
%Cost and Profit of selling i fishes given that there are j at the beginning of the year
for i = 1:50
for j = 1:11
Cost(i,j) = 0.2 * i + 10;
RecursiveProfit(i,j) = 5 * i - Cost(i, j);
end
end
for i = 1:10
for j = 1:10
Cost(i,j) = 0.3 * i + 5;
RecursiveProfit(i,j) = 5 * i - Cost(i, j);
end
end
for i = 1:5
for j = 1:5
Cost(i,j) = 0.4 * i + 0.1;
RecursiveProfit(i,j) = 5 * i - Cost(i, j);
end
end
%prop = 1 : 10;
ValorF = -M * ones(10, 50);
for a = 1:5
ValorF(10, a) = 5 * a - (0.4 * a + 1); %On Year 10, if there are <= a thousand fishes in the lake ...
prop(10, a) = a;
end
for b = 6:10
ValorF(10, b) = 5 * b - (0.3 * b + 5); %On Year 10, if there are 6 <= a <= 10 thousand fishes in the lake ...
prop(10, b) = b;
end
for c = 10:41
ValorF(10, c) = 5 * c - (0.2 * c + 10);
prop(10, c) = c;
end
MaxProfit = RecursiveProfit(1, 10)
k1 = prop(1,10)
kant=k1;
y = 6 - Cost(kant,10);
for q=2:10
if(kant == 0)
kant = kant + 1;
end
kq=prop(q,y)
kant=kq;
y = y - Cost(kant,q);
end %for i
功能
function y=RecursiveProfit(j,x)
global M Kdep Cost Prof ValorF prop
y=ValorF(j,x);
if y~= -M
return
end %if
auxMax=-M;
decision=0;
for k=1:Kdep(j)
if Prof(k,j) <= x-k
aux=Prof(k,j)+RecursiveProfit(j+1, (x - k));
if auxMax < aux
auxMax=aux;
decision=k;
end %if aux
else break
end %if Cost
end %for k
ValorF(j,x)=auxMax;
prop(j,x)=decision;
y=auxMax;
这仅适用于年份为 10 且 b = 10（以千为单位的值）的情况。这与书中描述的“折扣利润问题”相同的问题
您能给我的任何帮助将不胜感激。
编辑1：我真的被困在这里了。如果你能帮我用Java实现这个，我会尝试将它移植到Matlab。
编辑 2：我将代码编辑为最新版本。现在我得到
“达到最大递归限制 500。”
你能帮助我吗？
编辑 3：我设法让它工作，但它只返回 0。
编辑 4：代码更新。现在我得到
试图访问 prop(2,0)；index 必须是正整数或逻辑整数。
Main 中的错误（第 66 行）kq=prop(q,y)