floating-point - 连续加减双精度值

Question

给定双精度值：

double a
double b
b < a

如果：

double c = a - b;
double d = c + b

那么双数是否保证：

d == a ?

例子：

double c = 20.0d - 2.0d;
double d = c + 2.0d;

d 将再次等于 20.0d 是真的吗？所以总的来说，我问的是如果我减去并添加相同的双倍，它仍然是相同的值吗？这只是 a=20.0d 和 b=2.0d 的一种情况。对于每个双精度值，我都需要确保这一点。

我试过这样的例子：

double s = 4.8d;
System.out.print(s + "\n");
s -= 0.4d;
System.out.print(s + "\n");
s += 0.4d;
System.out.print(s + "\n");

对于这个例子，结果符合我的期望：

4.8
4.3999999999999995
4.8

所以这就是我需要的。

谢谢。

score 1 · Accepted Answer

虽然这适用于 20 和 2，但它肯定不会在一般情况下工作：当加法强制表示的指数部分增加时，它会因 double 值而中断：结果将失去一些精度。

这是一个说明这一点的简单示例（在 Java 中）：

double a = 1.0 / 3;
double b = 0.5;
double c = a + b;
double d = c - b;
System.out.println(a);
System.out.println(d);
System.out.println(a == d);

0.3333333333333333
0.33333333333333326
false

当添加的值的指数不同时，结果变得更加明显。例如，如果您将b' 值从0.5to更改为100000，则差异会更大：

0.3333333333333333
0.3333333333284827
false

改变b给1E15_

0.3333333333333333
0.375
false

更改b为1E20甚至会使原来的痕迹a消失：

0.3333333333333333
0.0
false

score 0 · Accepted Answer

0

不必要。例如：

> a=1.1; b=10; (a-b) + b
1.0999999999999996

于 2013-11-03T12:39:27.503 回答

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