我想在 OCaml 中编写一个函数来计算给定函数的定积分。问题是我的目标是以下语法：
let sphere r phi theta = r *. sin phi *. cos theta in
let dphi = 10 in (* number of parts *)
let dtheta = 10 in (* number of parts *)
let zero = 0.0 in
let two_pi = 2.0 *. 3.14159
in
integral zero two_pi (integral zero two_pi (sphere 3.0) dphi) dtheta
问题是使用梯形规则之类的规则我需要编写如下内容：
0.5 *. (f a +. f b) *. d
它期望f aandf b不是部分应用的功能。
我不希望最后一个integral函数调用的结果会返回一个浮点数，我对一些函数完全没问题。
我意识到这个问题非常不具体。让我以更一般的方式重申它：
我有一个功能float->float->float，在应用integral功能后应该给我float->float。它应该是一般的，所以integraloffloat->float应该导致float.
问题是我需要减去两个相同顺序的函数：f(a) -. f(b)，它们都可以是float->float->float，float->float甚至是float->float->float。
要减少函数的顺序，我需要一个签名，例如：(float->'a->float) -> ('a->float).
这甚至可能吗？特别是在 OCaml 中？
我越是考虑让一个函数计算可以链接的积分的问题，就越觉得这是一项不可能完成的任务/愚蠢的方法。
事实上，我已经实现了这一点，但使用了我自己的数据类型（称为function_typewhich can be Scalar3rdOrderFunction, Scalar2ndOrderFunction, Scalar1stOrderFunction, Scalar0thOrderFunction）。但是对于多态性的奖品，当我尝试对 function 应用积分三次时，编译器无法警告我float->float->float。