java - Java Math 三次根精度损失

Question

我对java比较陌生，所以对我来说放轻松，

我有这个功能g(x) = 8x^3

我必须在 g 之后输出 g 的倒数。所以：

inverseGAG = ((Math.pow(functionG, 1.0/3))/8);

例如，它给了我几乎正确的答案，让我们说x = 4

g(4) = 512，所以 512 的逆 G 将是 512 的三次根，即 8，然后我们除以 8 = 1。

我的程序正在输出0.9999999999，我不知道为什么？

Answer 1

您期望从不精确的数字表示中得到准确的答案。假设您使用的是该double类型，那么只有 64 位可用于在您的计算中存储值。最重要的是，这些值以二进制（以 2 为基数）而不是十进制（以 10 为基数）存储，并且可以在这两个基数中精确表示的分数是不同的。例如，0.1 ₁₀ = 0.00̅0̅1̅1̅ ₂。

由于可用的精度有限，在进行浮点运算时肯定会出现舍入误差。如果您想了解更多有关浮点数学的详细信息，可以查看Java 编程简介、9.1 浮点或每个计算机科学家应该了解的浮点运算。

在您的情况下，切换到 usingMath.cbrt可能会产生足够好的答案。更一般地说，进行四舍五入到小数点后 10 位可能也会给你一个足够好的答案——但你无法在所有情况下都得到正确的答案。

Answer 2

其他评论是正确的，您不能指望浮点算术的确切结果，这通常BigDecimal是答案。然而，没有办法计算一个数字的任何非整数幂，BigDecimal因为至少结果可能是不合理的。所以这不是一个完整的答案。

我想强调 Louis Wasserman 的评论，这可能是这里最实用的答案。Math.cbrt()在这里会给出更好的精度，事实上你会得到1.0你的论点。我想它在立方根的情况下使用了牛顿方法的专门化，这将比pow()我期望使用对数的一般方法提供更好的准确性。

当然也见Math.sqrt()。