data-structures - 二叉树的高度范围

Question

我可以在数学上证明二叉树的可能高度是：logN <= Height <=N-1（N 是节点数）。但是，我如何只用一两句话来解释这个答案呢？

Answer 1

考虑最小高度和最大高度发生的 2 种情况。

最小高度：当每个非叶节点正好有两个孩子时

最大高度：当每个非叶子节点正好有一个孩子时，即线性

Answer 2

一棵完美平衡的树（非叶节点有 2 个子节点）的大小为 N=2^n-1 个节点，log2(N)=n 个级别。

树的退化情况（每个节点都有一个子节点）是一个列表，大小为 N 有 N 个级别。